2017-2018年第一学期期中考试定稿.doc

顺义二中2017—2018学年度第一学期期中高一数学 本试卷150分。考试时120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。 8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.已知，集合，则（ ） （A） （B）（C） （D） 2.下列函数中，在区间 上为减函数的是（ ） A. y= B. C. D. 3. 若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则(　　) A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数 C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 4．函数的图象过定点 （ ） A. B. C. D. 5.若，，，则 （ ） A． B． C． D． 6．函数的零点所在的一个区间是(　 　) A．(1，2) B．(－1，0) C．(0，1) D．(－2，－1) 7.已知ab，函数f(x)=(x-a)(x-b)的图像如图，则函数的图像可能为（ ） 若f(x)是偶函数，它在上是函数且则x的取值范围是（ ） A. (，1) B. (0，)(1，) C. (1，) D. (0，1)(10，)．已知集合B＝{x|xa}，如果，那么a的取值范围是________． （3）求函数在区间[-1,3]的值域. 17.（13分）已知函数y=f(x)在R是偶函数， 当时，f(x)= （1）求f(-2)的值及函数f(x)在R上的解析式； （2）画出函数的图像，并求f(x)在[-2,-1]上的值域 （本题满分14分） 已知函数,,且. 设h(x)= （1）若函数的图象过点，求a的值； （2）判断h(x)=的奇偶性并予以证明； （3）在（1）的条件下，求使的的取值集合. 19.（13分）经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）之间均为时间t（天）的函数，且日销售量近似满足函数g(t)=80-2t，而日销售价格近似满足于函数f(x)= (1)写出该种商品的日销售额y与时间t的函数表达式. （2）该种商品在哪一天的日销售额最小，并叙述理由. 20.（13分）已知定义域为的函数是奇函数. （1）求的值； （2）判断函数的单调性并加以证明； （Ⅲ）不等式对任意的恒成立，求的取值范围． 顺义二中2017—2018学年度第一学期期中高一数学答案 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D A C D B A 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上. 9. 1 ．10.．11.3. 12. . 13. ;14.___④_____ 三、解答题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15. （12分）计算下列各式的值: 解：(1) 原式= = =…………………………………..6 (2) 原式= = = =…………………………12 16. （13分） 解：(1) A∩B={x|3x≤5}……………………………………….2 ∵ A∪B={x|}…………………………………….4 ∴ ={x|}…………………………6 .当-1≥2a时， C=?，这时≤-1，符合题意 ……..8 当-1＜2a时， C≠?，这时＞-1………………..9 若要满足，则 , ………..11 ， ……………………………12 综上所述，的取值范围是或……….13 17. （14分） 解：(1) 由，知………….2 解得……………………………………………….4 ∴ 函数的解析式为……………5 ∴ ……………………………………………….7 （2）∵ 二次函数的对称轴为，且图象为开口向上 ∴ 函数的单调增区间为，单调减区间为…..9 18.(14分) 解：(1)由已知可知：当时， （元）………………2 当时， ………………5 当时， ………………8 综上， ……………10 （2）当时， 答：若此人乘车行驶20km，他要付车费30.4元。……………14 19.（14分） 解：(1)的定义域是R ……………………2 (2)存在使函