(课程教学设计)二元一次方程组解法-代入消元法.docx

二元一次方程组的解法——代入消元法教学题目二元一次方程组的解法_--代入消元法教学目标1.了解解二元一次方程组的基本思路是消元；2.掌握用代入法解二元一次方程组的步骤；3.熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。教学重点熟练运用代入法解简单的二元一次方程组教学难点熟练运用代入法解简单的二元一次方程组课型课时新授课 1课时教学手段多媒体设备和相关课件教学方法讲授法教学过程温故知新：1.什么是二元一次方程？方程含有两个未知数（二元），并且含未知数的项的次数都是1。2.什么是二元一次方程组？把两个含有相同未知数的二元一次方程联合起来，就叫做二元一次方程组。新课导入：中国古算题：《鸡兔同笼》今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？解：若设鸡有x只，兔有y只,你能列出方程组吗？ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝x＋y＝35 ① ,2x＋4y＝94 ②))方程①和②中的 x 都表示鸡的只数，y 都表示兔的只数，因此方程②中的 x, y 分别与方程①中的x,y相同．教学过程于是由①式得： y=35-x ③于是可以把③代入②式，得： 2x＋4 （35-x）＝94 ④解方程④，得 x =23把X的值代入③式，得y =12 因此原方程组的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝23,y＝12)) 结论：消去一个未知数（简称为消元） ，得到一个一元一次方程。例题讲解：例1 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x-y＝-9 ①,3x+y＝1 ②)) 解：由②式得 y= -3x+1. 把③代入①式， 得5x-(-3x+1)=-9. 解得 x = -1 把x = -1代入③式，得y=4. 因此原方程组的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝-1,y＝4)) 变形代入:先将其中一个方程变形，得到一个新的方程，再将新方程代入没有变形的方程中。注意：一般选择未知数的系数较为简单的方程加以变形！教学过程小结：解二元一次方程组的基本思路是： 消去一个未知数（简称消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程．消去一个未知数的方法是： 把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。用代入法解方程组：例2 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x-3y＝0 ①,5x-7y＝1 ②))解 由①式得 x=1.5y ③把③代入②式， 得 5(1.5y)-7y=1 15y-14y=2 解得 y=2 把y=2代入③，得 x =3因此原方程组的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝2))小结：用代入法解二元一次方程组的一般步骤：变形→代入求一未知数值→再代入求另一未知数值→写解课堂练习练一练：1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ C ） A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C. x=4y+15 D．x=-4y+152．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ B ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5　 D. 3x-2x+4=53.用代入法解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x+5y＝21 ①,x+3y＝8 ②))较为简便的方法是（ B ） A．先把①变形 B．先把②变形C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形 能力提升：若方程5x m-2n+4y3n-m = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.解：由题意知, eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m-2n＝1 ①,3n-m＝1 ②)) 由①得：m=1+2n ③ 把③代入②得：3n –（1 + 2n）= 1 3n – 1 – 2n = 1 3n-2n = 1+1 n = 2 把n =2 代入③，得：m = 1 +2n =1+2×2=5因此原方程组的解是 eq \b\l