第一章证明二练习题和答案全套.doc

一、填空题1、 如图1，若⊿ABE⊿ADC，则AD = AB，DC = ；∠D = ∠ ；∠BAE = ∠ ；2、如图2，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝80°则∠DEC＝　　　　　　　．3、等腰三角形的两边分别是7 cm和3 cm，则周长为_________；4、在等腰三角形中顶角为40°时底角等于_________，一个底角为50°，则顶角等于_________；5、如图，∠AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH……添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管 根。二、选择题6、给出下列命题，正确的（ ） ①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个7、满足下列条件的两个三角形一定全等的（ ）A、腰相等的两个等腰三角形 B、一个角对应相等的两个等腰三角形C、斜边对应相等的两个直角三角形 D、底相等的两个等腰直角三角形8、已知如图3，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（ ） （A）30°（B） 36°（C）45°（D）54°9、如图4，在△ABC中，AB=AC ，∠A=36，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，且交于点F，则图中的等腰三角形有（ ）（A）6个 （B）7个 （C）8个 （D）9个10、如图5，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）（A）45°（B）55° （C）60°（ D）75°三、解答题11、阅读下题及其证明过程： 已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；12、已知：线段a、h(如图)求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.请你用尺规作图，并补全作法作法：(1)作线段BC= .(2)作 .(3) .(4)连结 .则△ABC为所求等腰三角形.一、填空题1、等腰三角形底边上的__________，底边上的__________，顶角__________，均把它分成两个全等三角形2、已知△ABC，如下左图所示，其中∠B=∠C，则_______=________..3、如上中图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AC，则∠C=__________°;CE∶EA=__________.4、如上右图，已知AD是△ABC的外角平分线，且AD∥BC，则∠1__________∠B，∠2__________∠C，△ABC是__________三角形.5、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是__________三角形.二、选择题6、如果一个三角形的一个外角是130°，且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍，那么这个三角形是（ ）A.钝角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形7、如下左图，在△ABC中，AB=AC，∠C=2∠A，BD是∠ABC的平分线，则图中共有等腰三角形（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8、如上右，△BDC′是将矩形ABCD，沿对角线BD折起得到的，图中（包括实线、虚线图形），共有全等三角形（ ）A.2对 B、3 对 C.4对 D.5对9、如下左图，在△ABC中，∠B=∠C=40°，D，E是BC上两点，且∠ADE=∠AED=80°，则图中共有等腰三角形（ ）A.6个 B.5个 C.4个 D.3个10、如上右图，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC，交AC于E，若DE=4 cm，AE=5 cm，则AC等于（ ）A.5 cm B.4 cm C.9 cm D.1 cm三、解答题11、已知，如左下图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，AE=6，求四边形AFDE的周长. 12