《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》（一轮复习）教学设计.docx

《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》（一轮复习）教学设计　　《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》（一轮复习）教学设计　　一、考纲要求和复习建议：　　1．会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．　　2．能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．　　3．能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．　　本节主要题型有：三角函数式的化简与求值，这部分知识难度已较以前有所降低，既有选择、填空形式的题目，也有解答题，且多以解答题的形式出现，属于中等题，应适当控制其难度需同学们掌握，复习过程中应注意变用和逆用公式。　　二、复习目标：　　通过复习使同学们熟练掌握两角和与差的正弦、余弦和正切公式，力争高考得分。　　三、教学重、难点：　　教学重点：熟练掌握两角和与差的正弦、余弦和正切公式；　　教学难点：两角和与差的正弦、余弦和正切公式的变用和逆用。　　四、教学过程：　　1. 主要知识点：　　（1）．两角和与差的正弦、余弦和正切公式　　sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ；　　cos(α?β)＝cosαcosβ±sinαsinβ；　　tan(α±β)＝tanα±tanβ/1?tanαtanβ　　（2）．二倍角的正弦、余弦、正切公式　　sin2α＝2sinαcosα；　　cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；　　tan2α＝2tanα/1-tan2α　　2.主要题型：　　题型一、利用三角函数公式求值：　　[例1] (1)(XX·课标卷Ⅰ)sin20°cos10°－cos160°sin10°＝(　　)　　A．－1/2　　B. 2/5 C．－2/5 D.1/2　　解：原式＝sin20°cos10°＋cos20°sin10°＝sin(20°＋10°)＝sin30°＝1/2，故选D.　　（2）若tan(α+β)＝1/2，tanα＝1/3，则tanβ=（）　　A．1/7　　B.1/6 C．5/7 D.5/6　　解：tanβ= tan[(α+β)- α]= tan(α+β)-tanα/1+tan(α+β). tanα=1/7　　(3) 已知α∈(π/2，π),sinα＝4/5.　　①求sin(π/4+α)的值；②求cos(5π/6-2α)的值．　　解：①∵α∈∈(π/2，π)，sinα＝4/5，　　∴cosα＝－3/5.∴sin(π/4+α)＝√2/2(sinα＋cosα)　　＝√2/2(4/5-3/5)=√2/10　　②由①可知sin2α＝2sinαcosα＝－24/25，cos2α＝-7/25　　∴cos(5π/6－2α)＝cos5π/6·cos2α＋sin5π/6·sin2α　　＝－24+7√3/50.　　　　《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》（一轮复习）教学设计　　一、考纲要求和复习建议：　　1．会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．　　2．能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．　　3．能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．　　本节主要题型有：三角函数式的化简与求值，这部分知识难度已较以前有所降低，既有选择、填空形式的题目，也有解答题，且多以解答题的形式出现，属于中等题，应适当控制其难度需同学们掌握，复习过程中应注意变用和逆用公式。　　二、复习目标：　　通过复习使同学们熟练掌握两角和与差的正弦、余弦和正切公式，力争高考得分。　　三、教学重、难点：　　教学重点：熟练掌握两角和与差的正弦、余弦和正切公式；　　教学难点：两角和与差的正弦、余弦和正切公式的变用和逆用。　　四、教学过程：　　1. 主要知识点：　　（1）．两角和与差的正弦、余弦和正切公式　　sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ；　　cos(α?β)＝cosαcosβ±sinαsinβ；　　tan(α±β)＝tanα±tanβ/1?tanαtanβ　　（2）．二倍角的正弦、余弦、正切公式　　sin2α＝2sinαcosα；　　cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；　　tan2α＝2tanα/1-tan2α　　2.主要题型：　　题型一、利用三角函数公式求值：　　[例1] (1)(XX·课标卷Ⅰ)sin20°cos10°－cos160°sin10°＝(　　)　　A．－1/2　　B. 2/5 C．－2/5 D.1/2　　解：原式＝sin20°cos10°＋cos20°sin10°＝sin(20°＋10°)＝sin3