“圆柱的体积计算“教学片断及反思_1.docx

“圆柱的体积计算“教学片断及反思　　媒体出示：下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等。　　　　(1)长方体和正方体的体积相等吗?为什么?　　(2)猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗?用什么办法验证呢?　　生：长方体和正方体的体积相等。因为它们的体积都可能通过底面积乘高来计算，既然它们的底面积都相等，高也相等，那么它们的乘积也就是体积，一定相等。　　师：同意吗?　　生：同意。　　生：我猜圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。　　师：跟他猜测一样的同学举手!　　(学生全部举手)　　生：只要验证长方体和正方体中的任意一个与圆柱体积相等就行了。　　生：我建议，验证长方体与圆柱体积，因为正方体是特殊的长方体。　　师：用什么方法验证呢?　　生：在长方体容器里装满水，然后倒人圆柱体容器里，比较它们的容积，就能验证出它们的体积，当然厚度不计。　　生：除了装水，还可以装沙，装米来验证。　　师：刚才两位同学都是通过比较容积来验证的，还有其他方法吗?　　生：我们在推导圆面积的时候，是把圆转化成近似的长方形，进而发现圆面积与拼成的长方形的面积是相等的；圆柱的底面是圆，并且与长方体底面的大小是相等的，所以，可以把圆柱通过切拼转化成长方体来验证它们体积之间的关系。　　师：同意吗?　　生：同意。　　这时教师如获至宝，正当准备引导验证时，一只小手高高举起来。举手的学生是班里有名的怪才，没得到老师的同意，就站起来了。　　生：可以通过称质量来验证体积。　　生：我不同意，怎能用称的办法来验证体积的大小呢?　　生：我认为可以称!　　教室里七嘴八舌，逐渐形成了支持派和反对派。学生们把目光都投向了教师，希望得到评判。　　师：是呀!体积怎能通过称来验证大小呢?说说你的理由。　　生：我来说。假设两个都是橡皮泥做的圆柱和长方体，底面积相等，高也相等，称一称它们的质量，如果一样重，体积肯定相等。　　生：也可以是同样木质的两个木块或者铁块。　　媒体出示：下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等。　　　　(1)长方体和正方体的体积相等吗?为什么?　　(2)猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗?用什么办法验证呢?　　生：长方体和正方体的体积相等。因为它们的体积都可能通过底面积乘高来计算，既然它们的底面积都相等，高也相等，那么它们的乘积也就是体积，一定相等。　　师：同意吗?　　生：同意。　　生：我猜圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。　　师：跟他猜测一样的同学举手!　　(学生全部举手)　　生：只要验证长方体和正方体中的任意一个与圆柱体积相等就行了。　　生：我建议，验证长方体与圆柱体积，因为正方体是特殊的长方体。　　师：用什么方法验证呢?　　生：在长方体容器里装满水，然后倒人圆柱体容器里，比较它们的容积，就能验证出它们的体积，当然厚度不计。　　生：除了装水，还可以装沙，装米来验证。　　师：刚才两位同学都是通过比较容积来验证的，还有其他方法吗?　　生：我们在推导圆面积的时候，是把圆转化成近似的长方形，进而发现圆面积与拼成的长方形的面积是相等的；圆柱的底面是圆，并且与长方体底面的大小是相等的，所以，可以把圆柱通过切拼转化成长方体来验证它们体积之间的关系。　　师：同意吗?　　生：同意。　　这时教师如获至宝，正当准备引导验证时，一只小手高高举起来。举手的学生是班里有名的怪才，没得到老师的同意，就站起来了。　　生：可以通过称质量来验证体积。　　生：我不同意，怎能用称的办法来验证体积的大小呢?　　生：我认为可以称!　　教室里七嘴八舌，逐渐形成了支持派和反对派。学生们把目光都投向了教师，希望得到评判。　　师：是呀!体积怎能通过称来验证大小呢?说说你的理由。　　生：我来说。假设两个都是橡皮泥做的圆柱和长方体，底面积相等，高也相等，称一称它们的质量，如果一样重，体积肯定相等。　　生：也可以是同样木质的两个木块或者铁块。　　媒体出示：下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等。　　　　(1)长方体和正方体的体积相等吗?为什么?　　(2)猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗?用什么办法验证呢?　　生：长方体和正方体的体积相等。因为它们的体积都可能通过底面积乘高来计算，既然它们的底面积都相等，高也相等，那么它们的乘积也就是体积，一定相等。　　师：同意吗?　　生：同意。　　生：我猜圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。　　师：跟他猜测一样的同学举手!　　(学生全部举手)　　生：只要验证长方体和正方体中的任意一个与圆柱体积相等就行了。　　生：我建议，验证长方体与圆柱体积，因为正方体是特殊的长方体。　　师：用什么方法验证呢?