高三(10、11)班数学考前练兵2017年1212.docx

2．（2013年陕西卷（理））设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有 （　D　）A．[-x] = -[x] B．[2x] = 2[x] C．[x+y]≤[x]+[y] D．[x-y]≤[x]-[y]3．若，则下列不等式中，正确的编号为： （1）（4）（5） （1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）分析：，； ，4．（2011·浙江高考）若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“”的 ( A )充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析：(1)选A.0＜ab＜1可分为两种情况:当a＞0,b＞0时，由0＜ab＜1两边同除以b可得当a＜0,b＜0时，两边同除以a可得∴“0＜ab＜1”是“”的充分条件，反之，当时，可能有ab＜0,∴“0＜ab＜1”是“”的不必要条件，5.已知函数f(x)=ax2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(-2)的取值范围为 【 】8．（2013年高考四川卷（理））已知是定义域为的偶函数,当≥时,,那么,不等式的解集是____________.【】9．（2013年天津（理））设 , 则当= ______时, 取得最小值. 【】5、函数的反函数 6、函数的图像与函数的图像的交点个数为 28、已知是定义在上的奇函数.当时，，则不等式的解集用区间表示为 ▲ .解：易知时，10、设为实常数，y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，+7，若，对一切0恒成立，则的取值范围为＿＿＿答案：11、如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线，之间//,与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于Ｅ，Ｄ两点，设弧的长为，，若从平行移动到，则函数的图像大致是12、已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】 顶点坐标为，顶点坐标，并且每个函数顶点都在另一个函数的图象上，图象如图， A、B分别为两个二次函数顶点的纵坐标，所以A-B=【点评】（1）本题能找到顶点的特征就为解题找到了突破口。（2）并非A，B在同一个自变量取得。16、已知函数=，若||≥，则的取值范围是（ ）. . .[-2,1] .[-2,0]【命题意图】本题主要考查函数不等式恒成立求参数范围问题的解法，是难题。【解析】∵||=，∴由||≥得，且，由可得，则≥-2，排除Ａ，Ｂ，当=1时，易证对恒成立，故=1不适合，排除C，故选D.17、若，则函数的两个零点分别位于区间（ ）【答案】：AA、和内； B、和内；C、和内；D、和内18、设函数，其中，区间（Ⅰ）求的长度（注：区间的长度定义为）；（Ⅱ）给定常数，当时，求长度的最小值【答案】 （Ⅰ） . （Ⅱ） 【解析】 （Ⅰ）.所以区间长度为.（Ⅱ） 若..拓展提升1、设正实数x, y满足xy=1，求函数f(x, y) =的值域．解：（1）当x=1时，y=1，此时f(x,y)=．（2）当x1时，设[x]=n， {x}=x－[x]=α，则．综上所述，f(x, y)的值域为．2、设函数f(x), 对任意x, y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，若x0时，f(x)0且f(1)=－2．（1）证明：f(x)是奇函数；（2）求f(x)在[－3，3]上的最大值和最小值．解：（1）令x=y=0,则有 f(0)=f(0)+f(0), ∴f(0)=0．再令y=－x，得f(0)=f(x)+f(－x), ∵f(0)=0, ∴f(－x)=－f(x), ∴f(x)是奇函数．（2）设x1, x2∈R，且x1 x2,则 f(x2)=f[x1+(x2－x1)]=f(x1)+f(x2－x1) ．∵x2x1, ∴x2－x10．又由已知得 f(x2－x1)0．∴f(x2)f(x1)．故f(x)在R上是减函数．∴f(x)在[－3，3]上的最大值[f(x)]最大值=f(－3),最小值[f(x)]最小值=f(3)．又∵f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1)+f(1)=－6, f(－3)=－f(3)=6．故f(x)在[－3，3]上的最大值为6，最小值为－6． AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定 【答案】B AUT