高中文科数学导数练习试题.doc

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1专题8：导数（文）经典例题剖析考点一：求导公式。例1. 是的导函数，则的值是 。考点二：导数的几何意义。例2. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则 。例3.曲线在点处的切线方程是 。考点三：导数的几何意义的应用。例4.已知曲线C：，直线，且直线与曲线C相切于点，求直线的方程及切点坐标。考点四：函数的单调性。例5.已知在R上是减函数，求的取值范围。考点五：函数的极值。例6. 设函数在及时取得极值。（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围。考点六：函数的最值。例7. 已知为实数，。求导数；（2）若，求在区间上的最大值和最小值。考点七：导数的综合性问题。例8. 设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为。（1）求，，的值；（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。导数强化训练选择题1. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A．1 B．2 C．3 D．42. 曲线在点（1，－1）处的切线方程为 （ ） A． B． C． D．3. 函数在处的导数等于 （ ） A．1 B．2 C．3 D．44. 已知函数的解析式可能为 （ ） A． B． C． D．5. 函数，已知在时取得极值，则=（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）56. 函数是减函数的区间为( )（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）7. 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）xxyoAxyoDxyoCxyoB8. 函数在区间上的最大值是（　　）A． B． C． D．9. 函数的极大值为，极小值为，则为 （ ）A．0 B．1 C．2 D．410. 三次函数在内是增函数，则 （ ）A． B． C． D． 11. 在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是 （ ） A．3 B．2 C．1 D．012. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　 ）A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个填空题13. 曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为__________。14. 已知曲线，则过点“改为在点”的切线方程是______________15. 已知是对函数连续进行n次求导，若，对于任意，都有=0，则n的最少值为 。16. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元／次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则　　　　吨．解答题17. 已知函数，当时，取得极大值7；当时，取得极小值．求这个极小值及的值.18. 已知函数（1）求的单调减区间；（2）若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.19. 设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线。（1）用表示；（2）若函数在（－1，3）上单调递减，求的取值范围。20. 设函数，已知是奇函数。（1）求、的值。（2）求的单调区间与极值。21. 用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设复数满足，为虚数单位，则（ ） A、 B、 C、 D、2、集合，，则等于 （ ）A、 B、 C、 D、 3、已知向量满足,则与的夹角为 ( ) A、 B、 C、 D、4、函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是 （ ） 5、已知，满足不等式组，则的最大值与最小值的比值为（ ）i=1S=0WHILE i=50S=S+ii=i+1WENDPRINT SEND A、　 B、2 　 C、　i=1S=0WHILE i=50S=S+ii=i+1WENDPRINT SEND6、右边程序执行后输出的结果是 ( ) A、1275 B、1250 C、1225 D、13267、已知、取值如下表：0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：与线性相关，且