北师大版数学选修—应用定积分求平面图形面积,求旋转体体积及复数全套自编学案jsiys.doc

选修2—2 4.3定积分的简单应用——平面图形的面积【学习目标】: 1.进一步了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念。2.进一步理解微积分基本定理，并能应用其求简单的定积分.3.会用定积分几何意义解决简单平面图形的面积问题.重点：用定积分解决简单平面图形的面积问题．难点：定积分的几何意义． 【预习自测】:阅读课本87页—88页，完成下列问题：1.若，则由以及轴所围成的图形面积有什么特征？ 2. 若，则由以及轴所围成的图形面积有什么特征？【合作探究】 一．由单一函数曲线围成的平面图形的面积 例1. 求由曲线轴在区间 变式训练：求由抛物线轴围成上围成的图形的面积S. 的图形的面积二. 由两种函数曲线围成的平面图形面积例2.求由曲线所围成的 变式训练：求由曲线图形的面积 围成的图形的面积 【我的收获】【巩固练习】1.由曲线轴围成的曲边梯形的面积为 （用定积分表示）.2.由曲线所围成的图形的面积为（ ）A. B. C. D. 3.曲线与直线所围成的图形面积为 .4.(1)求由曲线所 (2)求由曲线围成的图形的面积. 所围成的图形的面积.5. 求由曲线所围成的图形的面积.能力提升：1.计算由曲线和直线所 2.计算由曲线和所围围成的图形的面积. 成的图形的面积.选修2—2 4.4定积分的简单应用——简单旋转体的体积【学习目标】: 1.进一步理解微积分基本定理，并能应用其求简单的定积分.2.会用定积分解决简单旋转体的体积问题.重点：用定积分解决简单旋转体的体积问题．难点：用定积分解决简单旋转体的体积问题． 【预习自测】:阅读课本89页—90页，完成下列问题：1.你怎么理解由定积分求简单旋转体的体积的？ 2.用定积分求简单旋转体体积的步骤？【合作探究】 一．由定积分求圆锥(圆台)体积 例1.由直线轴和直线所围成的平面 变式训练：求由直线轴所围图形 绕轴旋转一周得到一个圆锥体，求其体积. 成的平面图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积. 二. 由定积分求球体体积例2.由曲线轴所围成的图形绕 变式训练：由曲线轴所围成的图轴旋转一周所形成的几何体的体积. 形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积.三.由定积分球一般旋转体的体积 例3. 由曲线轴所围成的 变式训练：由曲线轴所围成的图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积. 图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积.【我的收获】【巩固练习】1. 由曲线轴所围成的图形的面积为（ ）A.0 B.2 C. D.4 2. 由曲线轴所围成的图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积为 .（写出定积分表达式并求出定积分）3.求由曲线轴所围成的图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积.4. 求由曲线轴所围成的图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积.5.求由曲线轴所围成的图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积.能力提升：求由曲线所围成的平面图形的面积？如将此平面图形绕旋转一周得到的旋转体的体积为多少？选修2—2 5.1数系的扩充和复数的概念【学习目标】: 1.了解数系从自然数系到有理数系到实数系再到复数系扩充的基本思想.2.了解引进复数的必要性；3.理解复数的有关概念，掌握复数的代数表示.重点：数系的扩充，复数的概念与复数的相等的概念难点：正确理解各种数集及它们之间的关系，复数的概念，虚数与纯虚数的区别 【预习自测】:阅读课本99页—100页，完成下列问题：虚数单位i的引入:为了解决方程在实数集中无解的问题，我们设想我们引入一个新数 ，并规定：（1） ；（2）实数可以与进行加法和乘法运算：实数与数相加记为： ；实数与数相乘记为： ；实数与实数和相乘记为：