“胖子、瘦子争地盘” 想起…….docx

“胖子、瘦子争地盘” 想起…… 　数学教学中经常可以明显感觉到：某些问学的空间想象能力很弱，逻辑推理能力不行，某些同学对数字的敏感程度又让人瞠目……由于学生年龄之间的差异，思维专长的不同，这些现象合理、正常。作为培养全体学生的基础教育，就是要体现对不同学生不同需求的同时满足，使之在原有的基础上都能获得提高。 　具体到教学中，如何处理好对有些学生来说是“思维盲点”的知识，相信每位老师都是动足了脑筋。实践中，笔者尝试了学生感兴趣的“打个比方，巧学数学”的方法，收获颇丰。 　教例1“胖子、瘦子争地盘”。 　图形面积教学中，每个学生通过动手操作，利用转化的策略，都能获得面积计算的公式方法。但在具体应用中，学生的差异体现明显。 　练习：在方格图中画出与已知平行四边形面积相等的三角形。 　教师巡视中发现学生基本分为三个层次。第一层次的学生不仅很快画出了符合要求的图形，而且答案多样；第二层次的学生受推导过程的影响，很快画出了一个与平行四边形等底等高的三角形；第三层次的学生则感觉茫然，无从下手。 　交流中，我先请第二层次的学生汇报他的答案，说明他的理由。在述说与补充中，这一层次的学生马上意识到：平行四边形等底等高的三角形面积只有平行四边形面积的一半，不符合题意。 　这时，我适时提出：“如果把这时的三角形说是‘瘦子’，平行四边形是‘胖子’，你有什么方法让‘瘦子’，占据与‘胖子’一样大的面积?” 　一石激起干层浪。学生凭借生活经验，马上提出了不同方案。 　生1：“让瘦子练‘劈腿’。高不变，底扩大。” 　生2：“让瘦子增高。底不变，高扩大。” 　生3：“还可以既增高，又‘劈腿’。” 　帅：“虽然胖子允许瘦子做些小动作，但也只能忍耐到面积与自己一样时。所以瘦子在增高或‘劈腿’时有什么要求?” 　生4：“底不变时，高扩大成平行四边形的高的2倍；或高度不变，底扩大成平行四边形底的2倍。这样2倍与除以2正好抵消，面积就相等了。” 　生5：“如果又增高又增底的话，也必须保证底与高的乘积是平行四边形面积的2倍，否则就不一样大了：” 　师：“用自己发现的方法重新画一画、改一改或补充补充，再用面积计算的方法检验是否面积相等。” 　再次汇报交流后，教师追问：“从刚才的讨论中你还可以得到什么启示?” 　生6：“依照这样的思路，我还可以画很多个形状不一样但面积一样的三角形。因为我这个瘦子还可以这样这样(配合肢体动作)，虽然方向、位置发生了变化，但只要等底等高，三角形面积就会相等。” 　生7：“我发现胖瘦都不是绝对的。在这儿，如果瘦子再长高些，高度扩大成平行四边形高度的2倍多，瘦子占据的面积就比胖子还要多。所以说‘平行四边形的面积比三角形大’这种说法是错的。” 　生8：“面积相等的三角形形状不一定相等。只有形状大小完全相同的两个三角形才能拼成平行四边形。” 　 　数学教学中经常可以明显感觉到：某些问学的空间想象能力很弱，逻辑推理能力不行，某些同学对数字的敏感程度又让人瞠目……由于学生年龄之间的差异，思维专长的不同，这些现象合理、正常。作为培养全体学生的基础教育，就是要体现对不同学生不同需求的同时满足，使之在原有的基础上都能获得提高。 　具体到教学中，如何处理好对有些学生来说是“思维盲点”的知识，相信每位老师都是动足了脑筋。实践中，笔者尝试了学生感兴趣的“打个比方，巧学数学”的方法，收获颇丰。 　教例1“胖子、瘦子争地盘”。 　图形面积教学中，每个学生通过动手操作，利用转化的策略，都能获得面积计算的公式方法。但在具体应用中，学生的差异体现明显。 　练习：在方格图中画出与已知平行四边形面积相等的三角形。 　教师巡视中发现学生基本分为三个层次。第一层次的学生不仅很快画出了符合要求的图形，而且答案多样；第二层次的学生受推导过程的影响，很快画出了一个与平行四边形等底等高的三角形；第三层次的学生则感觉茫然，无从下手。 　交流中，我先请第二层次的学生汇报他的答案，说明他的理由。在述说与补充中，这一层次的学生马上意识到：平行四边形等底等高的三角形面积只有平行四边形面积的一半，不符合题意。 　这时，我适时提出：“如果把这时的三角形说是‘瘦子’，平行四边形是‘胖子’，你有什么方法让‘瘦子’，占据与‘胖子’一样大的面积?” 　一石激起干层浪。学生凭借生活经验，马上提出了不同方案。 　生1：“让瘦子练‘劈腿’。高不变，底扩大。” 　生2：“让瘦子增高。底不变，高扩大。” 　生3：“还可以既增高，又‘劈腿’。” 　帅：“虽然胖子允许瘦子做些小动作，但也只能忍耐到面积与自己一样时。所以瘦子在增高或‘劈腿’时有什么要求?” 　生4：“底不变时，高扩大成平行四边形的高的2倍；或高度不变，底扩大成平行四边形底的2倍。这样2倍与除以2正好抵消，面积就相等了。” 　生5：“如果又增高又增底的话，也必须保证