2018年高考全国I卷数学考试试题附答案(精编版).docx

第 PAGE \* MERGEFORMAT 第 PAGE \* MERGEFORMAT 1页（共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 4页）绝密★启用前 试卷类型：A2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共4页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。1.设，则A.0 B. C.1 D.2.已知集合，则CA. B.C. D.3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.记为等差数列的前项和，若，，则A.-12 B.-10 C.10 D.125.设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为A. B. C. D.6.在中，为边上的中线，为的中点，则A. B.C. D.7.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图.圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为A. B.C. D.8.设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点，则A.5 B.6 C.7 D.89.已知函数，.若存在2个零点，则的取值范围是A. B. C. D.10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，.的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，，，则A. B. C. D.11.已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，.若为直角三角形，则A. B. C. D.12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若，满足约束条件，则的最大值为 .14.记为数列的前项和.若，则 .15.从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有 种.（用数字填写答案）16.已知函数，则的最小值是 .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）在平面四边形中，，，，.求；若，求.18.（12分）如图，四边形为正方形，，分别为，的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.证明：平面平面；求与平面所成角的正弦值.19.（12分）设椭圆的右焦点为，过的