八年级上11.3多边形及其内角与.doc

教案 第PAGE /NUMPAGES 页八年级上11.3多边形及其内角和【重难点分析】多边形的内角和以及外角和【教学过程】知识点1： 多边形1、了解多边形及有关概念。2、理解正多边形及其有关概念。3、区别凸多边形与凹多边形。考点1.1：多边形及相关概念的认识重要程度：不重要???中考频率：少考【精选例题】例题1对角线相等的正多边形是（　　）A．正方形B．正五边形C．正六边形D．正方形或正五边形答案D试题分析：根据正多边形的性质，可得答案．试题解析：正方形的对角线相等，正五边形的对角线相等，故选：D．例题2下列图中不是凸多边形的是（　　）A．B．C．D．答案A试题分析：根据凸多边形的概念，如果多边形的边都在任何一条边所在的直线的同旁，该多边形即是凸多边形．否则即是凹多边形．试题解析：选项B、C、D中，画出这个多边形的任意一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，所以都是凸多边形，只有A不符合凸多边形的定义，不是凸多边形．故选A．例题3下列说法不正确的是（　　）A．正多边形的各边都相等B．各边都相等的多边形是正多边形C．正三角形就是等边三角形D．六条边都相等的六边形是正六边形答案B试题分析：根据正多边形的定义：各个边相等，各个角相等的多边形是正多边形，除正三边形以外，各边相等，各角相等，两个条件必须同时成立．A、正确；B、菱形，四边相等，但不是正多边形，故命题错误；C、正确；D、正确．故选B．例题4已知四边形的一个外角等于与它不相邻的三个内角的和的，求这个外角的度数．答案试题分析：设相邻的内角的度数为x°，则其外角为（180-x）°，与之不相邻的三个内角的和为（360-x）°，根据题意列出方程求解即可．试题解析：设相邻的内角的度数为x°，则其外角为（180-x）°，与之不相邻的三个内角的和为（360-x）°，根据题意得：180-x=（360-x）x=120∴外角为60°，所以这个外角的度数为60°．例题5在一个平面内由一些__________的线段依次__________组成的封闭图形叫做多边形．答案试题分析：根据多边形的定义进行解答即可．试题解析：在一个平面内由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形叫做多边形．故答案为：不在同一条直线上，首尾相连．考点1.2：多边形的边数与对角线的条数间的关系重要程度：一般???中考频率：少考【精选例题】例题6凸n边形的对角线的条数记作(n≥4)，例如：＝2，那么：①＝__________；②－＝__________；③－＝__________(n≥4，用含n的代数式表示)．答案1.52.43.n-1试题分析：根据对角线条数的数据变化规律进行总结，然后填写。解：①五边形有5条对角线；②六边形有9条对角线，9-5=4；③n边形有条对角线，n+1边形有条对角线，-=-=n-1．故答案为：5；4；n-1.例题7一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为( )A .70B .35C .45D .50答案B试题分析：根据对角线的概念，知一个多边形从一个顶点出发有（n-3）条对角线，求出n的值，再根据多边形对角线的总数为?，即可解答。解：∵一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，∴n-3=7，∴n=10，那么这个多边形对角线的总数为：.故选：B.例题8一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到__________个三角形。答案6试题分析：从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形。解：如图所示：8-2=6，故答案为：6．例题9若n边形恰好有n条对角线，则为( )边形.A .4B .5C .6D .7答案B试题分析：根据多边形的边数与对角线的条数的关系列方程得出多边形的边数。解：依题意有=n，n（n-5）=0，解得n=0（不合题意舍去）或n=5．故选：B．例题10若从一个多边形的两个顶点出发，共有9条对角线，则这个多边形的边数是（　　）A．6B．7C．8D．9答案C试题分析：根据对角线的概念，知一个多边形从一个顶点出发有（n-3）条对角线．试题解析：①当两个顶点不相邻时，设多边形有n条边，则从两个顶点出发有2（n-3）-1=（2n-7）条，即2n-7=9，n=8．②当两个顶点相邻时，设多边形有n条边，则从两个顶点出发有2（n-3）=9，解得n=7.5（舍去）综上n=8故选C．【随堂练习】练习1一个多边形从一个顶点出发有4条对角线，这