高一下学期纠错练习题.doc

新沂市第一中学2017级 主备：王志恒 时间：2018-7-1PAGE PAGE 1高一下学期纠错练习1.在中，角所对的边分别为，，，则__________．2.在中，分别为角的对边，若，且,则边等于__________.?3.已知数列,如果数列满足，，则称数列是数列的“生成数列”.已知数列的通项为,则数列的“生成数列”的通项为__________，的前n项和__________．4.在数列中，如果对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差．现给出以下命题：①若数列满足，，（），则该数列不是比等差数列；②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列．其中所有真命题的序号是__________．5.某城建公司承包旧城拆建工程，按合同规定要在个月内完成．若提前完成，每提前一天可获得千元奖金．但要追加投入费用，追加投入费用按以下关系计算：(单位：千元)，其中表示提前完工的天数，试问提前多少天，才能使公司获得最大附加效益？(附加效益＝所获奖金－追加投入费用)6. 已知等差数列的各项均为正数，，其前项和为，为等比数列,?，且．?（1）求与；?（2）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围．?7. 若数列满足，则称数列为“差递减”数列．若数列是“差递减”数列，且其通项与其前n项和满足，则实数的取值范围是__________．8. 已知圆是该圆过点的11条弦的长度，若数列是等差数列，则数列的公差的最大值为__________.9. (1)求两条平行直线与之间的距离；(2)求两条垂直直线与的交点坐标．10. 已知，，函数．(1)求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；(2)当时，求函数的值域．11. 如图，都在同一个与水平面垂直的平面内，为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面处测得点和点的仰角分别为，于水面处测得点和点的仰角均为60°，，试探究图中间距离与另外哪两点间距离相等，然后求的距离(计算结果精确到，)．12. 已知等差数列的前项和为．(1)若，，求的通项公式；(2)若，解关于的不等式．13. 设数列前项和为且满足，．(1)求证数列为等比数列；(2)设，求证．14. 如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点和对岸标记物，测得，，，则河的宽度为__________.?15.在等比数列中，，，使的最小自然数__________．16. ．如果对k（k∈N*），满足f（1）?f（2）?…?f（k）为整数，则称k为“好数”，那么区间[1，2012]内所有的“好数”的和S=__________??17. 一角槽的断面如图，四边形是矩形，若，，，，则的长度等于__________?．?18. 已知数列的前项和．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和．19. 若是公差的等差数列，通项为，是公比的等比数列，已知，且，．(1)求和；(2)是否存在常数、，使对于一切都有成立？若存在，求之；若不存在，说明理由．20. 若数列是首项为1，公比为的无穷等比数列，且各项的和为，则的值是__________．21. 已知等比数列满足，，数列的前项和，则__________．22. 已知直线过点，且斜率是直线的斜率的倍，求直线的方程．23. 已知数列满足首项为．设，数列满足．（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前项和.24. 设数列是公比为正数的等比数列，，．(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足：，求数列的前项和．25. 设直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则__________.26. 用表示不超过的最大整数，如，如果定义数列的通项公式为，则__________．27. 等差数列中，公差，前项和，则__________.28. 若数列与数列均成等差数列，则__________.29. 已知等比数列中，，，，则__________．30. 设，定义使为整数的数叫企盼数，则区间内所有企盼数之和为__________．31. ?已知，则的值为__________.32. ?在中，已知，则__________．33. 已知是锐角的外接圆的圆心，且，其外接圆半径为,若，则__________.34. 如图所示，在平面四边形中，，，则__________.?35. 在中，已知，，，求.36. 求证：37. 已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)求函数在区间上的最大值和最小值.38. 在数列中，，．(1)设，证明：数列是等差数列；(2)求数列的前项和．39. 在中，分别是角的对边，，且.（1）求角的大小；???（2）设，且的最小正周期为，求在上的最