九年级(上)第一次月考数学考试试卷.doc

九年级（上）第一次月考数学试卷　选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则等于（　　）A．sinB B．cosA C．cosB D．tanB2．（3分）如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（　　）A．米 B．米 C．米 D．米3．（3分）对于二次函数y=﹣2（x﹣3）2+2的图象与性质，下列判断正确的是（　　）A．图象顶点坐标为（﹣3，2） B．对称轴为直线x=﹣3C．当x＞3时，y随x增大而增大 D．当x=3时，y有最大值是24．（3分）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能＞60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）A．8米 B．米 C．米 D．米5．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，250m，200m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝（　　）A．甲的最高 B．乙的最低 C．丙的最低 D．乙的最高6．（3分）若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b、k的值分别为（　　）A．0，5 B．0，1 C．﹣4，5 D．﹣4，17．（3分）长为20cm、宽为10cm的矩形，四个角上剪去边长为xcm的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为ycm2的无盖的长方体盒子，则y与x的关系式为（　　）A．y=（10﹣x）（20﹣x）（0＜x＜5） B．y=10×20﹣4x2（0＜x＜5）C．y=（10﹣2x）（20﹣2x）（0＜x＜5） D．y=200+4x2（0＜x＜5）8．（3分）如图，某工件的横截面为梯形ABCD，AD∥BC，斜面AB的坡度为1：2，∠C=135°，CD=10，AD=12，则梯形ABCD面积为（　　）A．110 B．170 C．220 D．3409．（3分）小凯同学用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，列出下表：x…﹣2﹣1012…y…112﹣125…同组的小敏同学发现小凯算错了其中的一个y值，这个算错的y值所对应的x是（　　）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．210．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．当y＞0时，自变量x的取值范围是（　　）A．﹣3＜x＜1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3或x＞111．（3分）已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（　　）A．y=2（x﹣2）2+2 B．y=2（x+2）2﹣2 C．y=2（x﹣2）2﹣2 D．y=2（x+2）2+212．（3分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距离O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米/小时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为（　　）A．12秒 B．16秒 C．20秒 D．24秒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）13．（3分）函数y=x2+中，自变量x的取值范围是　 　．14．（3分）如图，二次函数的图象与x轴相交于点（﹣1，0）和（3，0），则它的对称轴是直线　 　． 15．（3分）如图所示，以O为圆心，任意长为半径画弧．与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于　 　．16．（3分）小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是　 　米．17．（3分）在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC=4，cosB=，则菱形ABCD的面积是　 　18．（3分）在△ABC中，∠A=60°，AC=1，BC=，那么∠B=　 　．三、解答题：（本答题共7小题，共66分）19．（10分）（1）计算：+（﹣）﹣3﹣6cos30°﹣（tan45°）﹣1（2）已知，如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=，BD=2，求平分线AD的长，AB，AC的长．20．（8分）一副直角三角板按图1的位置摆放，将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后，测得CG=10cm．求两个三角形重叠部分（阴影）的面积（如图2）．21．（10分）已知：如图，将一副三角板如图摆放在一起．（1）设AB=a，求BD的长；（2）连接AD，试求∠ADB的正切值．22．（8分）小明想知道湖中两个小亭A、B之