PID控制算法实例电机温度.doc

实验十七 直流电机控制实验实验目的学习数字控制器的模拟化设计方法；学习数字PID控制器的设计方法；学习PWM控制理论；学习数字PID控制器在DSP上的实现方法。实验设备 计算机，CCS 2.0版软件，实验箱、DSP仿真器、导线。基础理论 PID控制器（按闭环系统误差的比例、积分和微分进行控制的调节器）自30年代末图1 模拟PID控制期出现以来，在工业控制领域得到了很大的发展和广泛的应用。它的结构简单，参数易于调整，在长期应用中已积累了丰富的经验。特别是在工业过程控制中，由于被控制对象的精确的数学模型难以建立，系统的参数经常发生变化，运用控制理论分析综合不仅要耗费很大代价，而且难以得到预期的控制效果。在应用计算机实现控制的系统中，PID很容易通过编制计算机语言实现。由于软件系统的灵活性，PID算法可以得到修正和完善，从而使数字PID具有很大的灵活性和适用性。实现PID控制的计算机控制系统如图1所示，其中数字PID控制器是由软件编程在计算机内部实现的。1、PID控制规律的离散化 PID控制器是一种线性调节器，这种调节器是将系统的给定值r与实际输出值y构成的控制偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D），通过线性组合构成控制量，所以简称PID控制器。 连续控制系统中的模拟PID控制规律为： （式1）式中是控制器的输出，是系统给定量与输出量的偏差，是比例系数，是积分时间常数，是微分时间常数。其相应传递函数为： （式2） 比例调节器、积分调节器和微分调节器的作用：（1）比例调节器：比例调节器对偏差是即时反应的，偏差一旦出现，调节器立即产生控制作用，使输出量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数。比例调节器虽然简单快速，但对于系统响应为有限值的控制对象存在静差。加大比例系数可以减小静差，但是，过大时，会使系统的动态质量变坏，引起输出量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。（2）比例积分调节器：为了消除在比例调节中的残余静差，可在比例调节的基础上加入积分调节。积分调节具有累积成分，只要偏差不为零，它将通过累积作用影响控制量，从而减小偏差，直到偏差为零。如果积分时间常数大，积分作用弱，反之为强。增大将减慢消除静差的过程，但可减小超调，提高稳定性。引入积分词节的代价是降低系统的快速性。（3）比例积分微分调节器：为了加快控制过程，有必要在偏差出现或变化的瞬间，按偏差变化的趋向进行控制，使偏差消灭在萌芽状态，这就是微分调节的原理。微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。 由于计算机系统是一种采样控制系统，只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此，利用外接矩形法进行数值积分，一阶后向差分进行数值微分，当采样周期为T时， （式3）如果采样周期足够小，这种离散逼近相当准确。上式中为全量输出，它对应于被控对象的执行机构第i次采样时刻应达到的位置，因此，上式称为PID位置型控制算式。 可以看出，按上式计算时，输出值与过去所有状态有关。当执行机构需要的不是控制量的绝对数值，而是其增量时，可导出下面的公式： （式4）或 （式5）式4称为增量型PID控制算式；式5称为递推型PID控制算式； 增量型控制算式具有以下优点： (1)计算机只输出控制增量，即执行机构位置的变化部分，因而误动作影响小； (2)在i时刻的输出，只需用到此时刻的偏差，以及前一时刻，前两时刻的偏差、，和前一次的输出值，这大大节约了内存和计算时间； (3)在进行手动—自动切换时，控制量冲击小，能够较平滑地过渡； 控制过程的计算机要求有很强的实时性，用微型计算机作为数字控制器时，由于字长和运算速度的限制，必须采用必要的方法来加快计算速度。下面介绍简化算式的方法。按照式5表示的递推型PID算式，计算机每输出一次，要作四次加法，两次减法，四次乘法和两次除法。若将该式稍加合并整理写成如下形式：