高数BC空间解析几何.ppt

(精选)求曲线 上的投影线 在平面 的方程。 (强化)已知平面 相切， 与椭球面 证明： 高等数学同步课堂 /gaoshu/ （课程预习、习题选解、释疑解难等） 爱课程网站 http://www.icourses. cn/ （复习、线上答疑） （中国大学MOOC高等数学(同济大学版)） 高数ABC答疑(线下)安排 地点：129大楼B区一楼会议室 时间：周一、二、三、四、五 12:15~13:15 (第三周~第十五周) 高数B（下）成绩考核 平时：两次小测验(满分30分) 期末：x50% 期中：x20% 总评：五级记分制 30分(30%) 24分(30%) 21分(10%) 27分(30%) 邮箱：kaoyanwgj@126.com(621222) 地点：文件中心、网盘 内容：习题课课件ppt、期中期末真题 （下载到桌面后浏览） 考研真题、同济竞赛真题 向量代数与空间解析几何 问题一：向量的基本计算问题 问题二：向量的乘法及其作用问题 问题四：空间直线的特征及其方程问题 问题五：空间的距离与投影问题 问题三：平面的特征及其方程问题 问题一：曲面与空间曲线的一般表示 问题二：柱面、锥面及旋转面的特征 问题四：空间曲线的投影及空间体的表示 问题五：柱坐标与球坐标介绍 问题三：常用二次曲面的方程与特征 例1. 求解以向量为未知元的线性方程组 ① ② 例2. 已知 A (1,2,0)、B (2,3,1)、C (4,2,2)、 四点共面, 求点 M 的坐标 x、y、z 所满足的方程. (精选)设向量 共面 在 上的投影为 求 在 上的投影为 例: 设 为两个非零向量, 求: . 例:已知点 及 试在 轴上求一点 使 的面积最小. (强化)证明平面 被三个坐标平面所截得的 三角形面积为： （练习）若 不共面 求： 平面与直线 (强化)求过点 的直线方程。 与 且垂直于直线 轴相交 例：求过点 , 与 轴 的夹角为 , 且与直线: 相交的直线. 例：设直线L在平面: 2X+3Y+4Z=9 上, 且过点(1,1,1). 若L与 XOY平面有最大交角, 求直线L的方程 例. 求过点( 2 , 1 , 3 ) 且与直线 垂直相交的直线方程. 例. 求过点 且与两直线 都相交的直线 L. 例. 求过直线 且与平面 夹成 角的平面方程. 曲面与曲线 四面体的球面方程. 与三个坐标面所构成 例. 求内切于平面 例: 求过直线 且切于球面 的平面方程. 例: 求曲线 在 平面上的投影. (强化)已知点 求由 点 旋转曲面为 线段 绕 所围立体的体积。 和 轴旋转一周所成 例: 求直线 在平面 的投影直线 的方程, 绕 所成曲面方程 . 并求 轴旋转一周 (精选)求以点 为准线的锥面方程。 曲线 为顶点 (精选)设柱面 求该 的方程。 的母线的 准线 方向向量为 (精选)求曲线 绕直线旋转所得的旋转面方程。 如： 绕 轴旋转。 (精选)求曲线 绕 轴旋转所得的旋转面方程。 如： 绕 轴旋转。