“约数和倍数”教学实录和评析.docx

“约数和倍数”教学实录和评析　　教学内容　　苏教版九年义务教育小学数学第十册第39~40页。　　教学目标　　1.使学生认识整除的意义，认识约数和倍数，能判断一个除法算式是不是整除的算式，并能说出两个数是否存在约数和倍数的关系。　　2．培养学生观察、判断、比较、综合和概括等思维能力。　　教学过程　　一、教学整除　　1.分类引人。　　（1）出示算式。　　 15÷3＝5　　　　　　4.5÷1.5=3　　 23÷7＝3……2 10÷20=0.5　　 30÷5＝6　　 24÷2=12　　 1.2÷0.3=4 31÷10=3……1　　（2）师：如果要将这8个除法算式分分类，你打算怎样分？　　学生思考，组内交流，个别学生在前面边分边说。　　生1：被除数、除数和商都是整数的为一类；其他的为一类。　　生2：商是整数为一类；商是小数为一类；商有余数为一类。　　生3：分成没有余数和有余数两类。教师及时肯定学生的分类方法。　　（3）师：按除法算式中有没有小数，可以分成两大类。电脑出示“被除数、除数和商都是整数”的这5个算式。这些算式又可以分为哪两类？　　学生操作：有余数的为一类；没有余数的为一类。　　电脑演示分类情况。　　[评析：让学生经历观察、比较、分类的学习过程，筛选出要研究的算式，为教学整除奠定基础。]　　2.认识整除。　　（1）建立整除的概念。　　①师：（指着被除数、除数和商都是整数的算式）这一组的3个算式和其他算式比较一下，它们有什么特殊的地方？　　学生通过观察、比较，归纳得出：它们的被除数、除数和商都是整数，而且没有余数。　　师：像这样的被除数、除数和商都是整数，而且没有余数的除法算式就是整除的算式。（板书：整除）　　②师追问：什么叫整除？　　学生相互交流。　　③练习:在下面各式中，哪些是整除的算式，哪些不是？为什么？（出示算式）　　51÷3＝17　　　　9÷18＝0.5　　38÷17=2……4 12÷12=1　　91+÷7=13 8÷6=1……2　　5.6÷7=0.8 35÷7=5　　学生回答，并根据整除算式必须满足的条件来说明自己判断的理由。　　提问:你能再说一道整除的算式吗？为什么这是整除的算式？　　教师补充强调除法算式中除数不能为0，并作如下板书:　　整数　　a ÷ b=c （b≠0）　　[评析：这个环节先通过比较，让学生清晰地认识整除算式的特征，接着通过判断说理和举例，巩固对整除算式特征的认识，最后，认识用字母表示的整除算式。逐步抽象，帮助学生层层深入理解整除的概念。]　　（2）学习整除算式的表述。　　①说算式。　　师：（指35÷7＝5这个算式）我们已经知道这是整除的算式，那我们就可以说“35能被7整除，也可以说7能整除35”。　　提问：（指91÷+7=13）这个算式可以怎么说？（学生齐说）　　让学生把剩下来的整除算式说给自己的同桌听。　　②说字母式。　　提问：（指着字母式）这个算式该怎么说？　　（师板书：a能被b整除，b能整除a）　　指着板书说明：整数a除以整数b，b不为0，除得的商正好也是整数，而且没有余数，那我们就可以说“a能被b整除，b能整除a。　　③练习：在下面的数中，哪几组的两个数可以构成整除的关系？　　68和4 24和2 8和32 3.6和1.2　　追问：两数构成怎样的整除关系？为什么可以这么说？　　[评析：这一环节又通过三个层次，让学生叙述、辨析，从而解决理解整除意义的难点。]　　二、教学倍数和约数　　1.布置自学。　　师：当数a能被数b整除后，a和b就产生了一种关系。是什么关系呢？请同学们自学课本第39页倒数第4~5行，并思考下面两个问题（投影出示自学题目）。　　（1）在什么情况下可以说“a是b的倍数，b是a的约数”？　　（2）如果a能被b整除，能不能说“a是倍数，b是约数”？　　学生先自学教材内容，然后讨论研究。　　同桌先相互说说思考结果。　　2.解疑。　　（1）（教师指第1个自学题）提问：在什么情况下可以说“a是b的倍数，b是a的约数”？　　生：当a能被b整除时才可以说a是b的倍数，b是a的约数。（师板书）　　师：（出示算式18÷9＝2）这个算式可以怎么说？　　生：18是9的倍数；9是18的约数。　　教师追问：为什么可以这么说？　　生：因为18能被9整除。　　教师说明：如果把语序倒一下就更好了。我们已经知道是先有整除，后有倍数和约数的关系，那我们就可以说“因为18能被9整除；所以18是9的倍数，9是18的约数”。　　师：（出示算式14÷2＝7）这个算式可以怎么说？　　师：（出示算式4.8÷1.2＝4）这个算式呢？为什