“鸡兔同笼”问题设计.docx

“鸡兔同笼”问题设计　　一、教学目标：　　1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。　　2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；　　3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。　　二、教材分析　　本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。　　三、教学设计　　（一）创设情境　　师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？　　生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。　　师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？　　生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。　　生2：不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。　　(二)探求新知　　师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）　　师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。　　师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。　　师：哪个小组说说你们的想法？　　小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。　　师：还有哪些小组采用不同的列表法？　　小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。　　小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。　　师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，但同学们想一想，为什么要列表呢？　　生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。　　生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。　　师：那么，这三种列表的方法有什么不同呢？　　生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。　　生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。　　师：这两位同学说得都很有道理，其实同样选择列表的方法，我们因根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。　　（三）解决问题　　师：根据刚才的讨论，下面两道题目，同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。　　媒体出示两道题　　1、鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。　　2、老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？　　（学生练习后，教师组织全班进行交流。交流过程略）　　（四）学习总结　　师：通过今天的学习，你有哪些收获？　　五、教学反思　　1、充分调动学生的积极性　　当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。　　2、关注每一个同学的发展。　　由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出好的方法；对于比较优秀的学生，则在课中请他们总结根据题目的条件选择适当方法的优点。这样做的目的，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。　　　　一、教学目标：　　1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。　　2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；　　3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析