《建筑制图与识图》经典教案--第二章.doc

第二章 平面立体??一.教学目的了解空间形体的分类，掌握基本平面形体的投影特性及形体表面上求点的方法。能够补绘由基本平面体演变的简单平面体组合体的第三面投影。二.教学重点重点掌握基本形体的投影特性和形体表面上求点的方法。三.教学难点?? 根据形体的三面投影，正确建立形体的空间模型。通过空间想象正确判断形体表面上点的投影的可见性。四.布置作业?? 习题集§2-1 2-2概述及平面体的投影在建筑工程中的建筑物及其构配件，如果从几何体型角度来分析，它们总可以看作由一些形状简单，形成也简单的几何体组合而成。在制图中常把这些工程上经常使用的单一几何形体如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球和圆环等称为基本几何体，简称基本体。基本体有平面体和曲面体。由平面围成的基本几何体称为平面体。工程中常见的平面体主要有棱柱、棱锥和棱锥台。一、棱柱体棱柱由两个相互平行的底面和若干个侧棱面围成，相邻两侧棱面的交线称为侧棱线，简称棱线。棱柱的棱线相互平行。1.棱柱体的投影从三棱柱的投影图中可看到：其水平投影是一个三角形，它是三棱柱上、下底面的投影，三角形的三条边分别是左、右、后三个棱面的投影（有积聚性），三角形的三个顶点分别是三条棱线的水平投影；正面投影中两个并立的矩形是三棱柱左、右两个棱面的投影；正面投影的外形轮廓则是三棱柱后棱面的投影（反映实形）；正面投影中上、下两条水平线是三棱柱上、下底面的投影（有积聚性）；侧面投影只是一个矩形，左、右二棱面在此重影，上、下两条水平线仍是上、下底面有积聚性的投影，矩形的两条竖边中靠里面的一条还是三棱柱后棱面的投影（有积聚性）。2.棱柱体表面上求点棱柱体表面上求点可以利用柱体表面的积聚投影来求得。例1 已知三棱柱的三面投影及其表面上的点M和N的正面投影m和n，求作它们的另两个投影。分析：根据已知条件，M点必在三棱柱前右侧的棱面上（因m可见），而N点必在三棱柱的后棱面上（因n不可见）。　　利用棱柱各棱面的水平投影有积聚性，可向下引投影连接直接找到两点的水平投影m和n，然后即可按投影规律求出这两点的侧面投影m和n。二、棱锥体棱锥由一个底面和若干个呈三角形的侧棱面围成，且所有棱面相交于一点，称为锥顶，常记为S。棱锥相邻两棱面的交线称为棱线，所有的棱线都交于锥顶S。1.????? 棱锥体的投影???????????????? ?从三棱锥的三面投影图中可看到：其水平投影是由三个全等的三角形组成，它们分别是三个棱面的水平投影，形状为等边三角形的外形轮廓则是三棱锥底面的投影（反映实形）；正面投影由两个三角形组成，它们是三棱锥左、右三棱面的投影，而外形轮廓的等腰三角形则是后棱面的投影，其底边为锥底的投影（有积聚性）；侧面投影是一个三角形（左、右二棱面重影），靠里侧的斜边是侧垂位置的后棱面的投影，底边仍为锥底的投影。2.??? 棱锥表面上求点棱锥表面上求点可以在锥体表面上过点任意作一条直线作为解题的辅助线。为了左图方便一般这条辅助线可以做成过点和锥顶的直线，或过点作平行与锥底的直线。?例2 已知三棱锥的三面投影及其表面上点K的正面投影k和点L的水平投影l,求出它们的别两个投影。（图a）?分析:根据题中所给出的投影可知：K点和L点分别位于三棱锥的SAB和SBC棱面上。但由于这两个棱面都是一般位置的平面，它们的各个投影没有积聚性，因此，显然不可能再利用上例中的作图方法（利用积聚性）解题。为了解决本题，需要在棱锥的棱面上作出过已知点的辅助线，然后再作出辅助线上该点的各投影。三、棱台棱台是棱锥的顶部被一平行于底面的平面所切割后形成的，其顶面和底面为相似多边形平面。左图为一四棱台的三面投影图。从四棱台的三面投影图中可看到：其水平投影是由两个相似的矩形形和四个梯形组成，它们分别是顶面和底面的实形及四个棱面的水平投影；正面投影一个梯形，它是棱台前、后棱面的投影，其顶边和底边为棱台顶面和底面的投影（有积聚性），左、右二棱线是左、右二棱面的投影（有积聚性）；侧面投影也是梯形，它是棱台左、右二棱面的投影，其顶边和底边为棱台顶面和底面的投影（有积聚性），靠里侧的斜边是侧垂位置的后棱面的投影，靠外侧的斜边是侧垂位置的前棱面的投影。??? 棱台表面上求点的方法同棱锥体。§2-3 平面切割平面体一.教学目的理解截交线的概念及形成。掌握各种平面体表面上求点的方法。熟练掌握求平面体截交线的步骤。二.教学重点讲课重点：常见平面体表面定点的方法。阐述求平面体截交线的过程。三.教学难点注意求解步骤的最后一步中的可见性判断的讲解，要充分发挥学生的空间想象力，否则学生不易理解。四.布置作业?? 习题集一.截交线基本概念：1.截平面：假想用来切割形体的平面2.截交线：截平面与形体表面的交线3.断面：截交线围成的平面图形截交线的性质：1)截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体