厦门2014届高三质检数学理科第21题阅卷分析.DOC

厦门市2014年3月届高三质检数学（理科）阅卷分析11~15题质量分析： 填空题的均分为11.33，完成得比较好的题为12、13、14，分析11、15题的错误原因如下：1.复数的除法运算没有过关；2.复数模的概念理解成绝对值；3.没有观察到函数的结构特征，无法构造新函数；4.函数的单调性分析错误；5.漏了分析函数的对称性，没有得到不等式：；6. 解错。建议：1.基础知识应复习全面，做到没有遗漏；2.引导学生善于观察函数的结构特征，不要盲目求导。第16题 题组长 厦门十中 陈勋1、本题考察情况分析：本题考察空间中直线与平面的位置关系，考察用空间向量的方法解决空间角的问题，属于基础题。2、典型错误分析和点评：（1）未证明三条直线两两互相垂直而直接建系，再证线线垂直。（2）直接由面面垂直得到线线垂直，定理不够熟悉。（3）直线与平面所成的角和直线的方向向量与法向量的夹角二者关系混淆。（4）书写格式不规范。3、补救措施和后阶段复习建议：垂直关系是立体几何中最为关注的问题，立体几何解答题，一般都会涉及线面垂直、面面垂直的证明，而这却是不少差生最为薄弱的环节。因此熟悉定理是关键，而线面垂直、面面垂直又是高考中最常涉及的问题，再者，体积求解也离不开线面垂直的证明，因此，掌握好“垂直”关系的证明，是非常重要的．证明垂直关系时，一是对空间几何体要有较强的感知，二是判定定理和性质定理要非常的熟悉．建议下阶段在立体几何中增加开放性、探索性问题的探究。第17题 题组长 集美中学 刘伟考查范围：本题考查统计概率中的相互独立事件同时发生的概率、二项分布、数学期望等基础知识； 考查数据处理能力、运算求解能力、应用意识； 考查必然与或然思想其他解法：1、比较甲乙两人获胜的概率，进行决策，选乙 解法1：设甲投入次数为X，乙投入次数为Y，则 ，，， ，，， P（甲获胜）= P（乙获胜） 因为，P（乙获胜）P（甲获胜） 所以，选择乙. 2、利用“相互独立事件中，随机变量的数学期望等于每个事件单独发生的概率之和计算甲乙的数学期望”，比较后选乙 解法2：甲投中次数的数学期望是： 乙投中次数的数学期望是： 因为， 所以，选择乙. 注意：我们不提倡在考试（尤其是高考中）使用这种方法，因为使用的定理没有被证明，且大家都这个定理都很陌生，极易被误判。典型错误：1、利用解法1时，在计算出P（甲获胜）=后，由P（甲获胜）=， 从而，得出P（乙获胜）. 没有考虑到平局的可能性。 2、只通过比较甲乙两人三次都投入的概率进行选择. 3、书写过程中，对于乙不先写出，乙投入次数服从二项分布，就直接使用二项分布的数学期望公式.部分考生甚至对于公式都有记忆出差的现象。 4、只写分布列的结果，没有计算过程. 5、第一问是几何分布问题，但有些学生当成二项分布去做。复习建议：1、建议考生在解答题时使用常规解法，尤其不要使用课本中未出现的定理，如用创新解法，应交待清楚，或先进行相关定理的证明。2、对于离散型随机变量的分布列的特殊分布：二项分布、超几何分布，教学中应使学生辨别它们的区别与联系，要非常熟悉地判断并运用。3、对于统计概率问题中利用统计概率的知识解决实际问题中的估计、对策、选择等应用问题应格外关注。 第18题 题组长 厦门二中 祝国华一、考查知识、能力及数学思想方法本题主要考查分段函数、二次函数、导数及其应用等基础知识；考查运算求解能力、等价转化能力；考查分类与整合、化归与转化、函数与方程、有限与无限等数学思想．二、本题阅卷后得到的部分数据平均分：4.95 标准差：5.67 难度值：0.38三、本题各分数点人数分布情况（考生总数：7802）各分数点012345678910111213人数12553061358358329913897543431297216196248455从上述数据中可以看出，0分率约为16.1%，而满分率约为5.83%，从满分人数有455人这一数据，可以看出，本题并不是一道难度极大的试题，但依然有1255人得了零分，这说明我们在导数的教学中有必要改变部分学生“见到函数与导数就内心暗示自己不会”的局面，让所有学生在面对“函数与导数”的试题时都敢于下手．本题命题时预设难度系数是0.45，可是实测难度系数却只有0.38，这也说明“函数与导数”的教学还需要加强．四、试题评析本题以分段函数为背景，考查学生利用导数解决问题的能