垂直与平行教学设计A.doc

《广州教育е时代》小学数学教学同步资源PAGE PAGE 5课 题 ：垂直与平行（教学设计A）教学内容分析：本课是人教版小学数学教科书四年级上册第64～65页的内容。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，也是日后认识平行四边形和梯形的基础。教学目标：1．通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。2．初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3．发展空间观念及空间想象能力，树立合作探究的学习意识。教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等重要概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确理解两条线段在同一平面内相交的现象（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教学过程：【导入】一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。（一）在无限大的平面上两条直线的位置关系这里有一张纸，如果把这个平面无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）（二）画出同一平面内两条直线的各种位置关系把自己手中的白纸当成一个个无限大的平面，把刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。。（学生试画，教师巡视）【展开】二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况请在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）小组展示，将画好的图贴到黑板上。（允许其他学生补充不同情况）可能出现以下情形：（二）进行分类小组内讨论、交流，把以上情形分类。1．小组汇报分类情况。可能的分类：a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：在数学上我们把两条线交叉一起的情况称为相交，相交就是相互交叉。（板书：相交）2．引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。学生说出自己小组的分法后，允许其他小组提出疑问。设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。三、归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示平行的概念出示第5组直线，提出问题：1．第5组中的两条直线相交吗？2．将它们无限延长，会不会出现相交？ 指出：这种情况在数学上叫这两条直线互相平行。（板书：互相平行）小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？（二）提示垂直的概念1．观察1、2、3、4、6组两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）2．你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）指出：同一平面内，两条直线相交，可以成直角，也可以不成直角，而是锐角或钝角。（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）指出：像这样相交成直角的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。【巩固】四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？ 2．看看运动场上还有这样的现象吗？ 学生说说图中同一平面内直线的 位置关系。3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？ 〖山东省济南市市中区教研室　董惠平　姚慧明〗【教学设计说明】整节课教学遵循整体呈现、逐步建构。新知的探究紧紧抓住“以分类为主线”展开活动。首先让学生画图初步感知同一平面两条直线的位置关系，再引导学生观察分类，通过操作、验证使学生逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，而相交中又有成直角和不成直角两种情况，最后，顺水推舟揭示概念。这样让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式自主完成对知识的建构。 编 写：江南新村第一小学汤汉强审稿人：天河区五山小学石旭红