安徽大学商学院微观经济学典型计算题.doc

1．某居民有间空房，若出租每月可得租金250元，若留着自己经营小商品则每月收入为400元，其中各项成本开支共约200元，问：（1）该居民经营商品的显成本和隐成本各为多少？（2）出租房的机会成本是多少？（3）他将作何选择获利最大？ 解：（1）该居民经营商品的显成本为200元，隐成本为250元。（一题一题答） （2）作为出租房，会计成本=0 机会成本=250元 （3）自己经营小商品经济利润=400－（250+200）=－50元 因经济利润小于0，所以出租房收取租金是获利最大的方式。 2．设砂糖的市场需求函数为：P=12－0.3QD；砂糖的市场供给函数为P=0.5QS。（P为价格，单位为元；QD、QS分别为需求量和供给量，单位为万千克）。问： （1）砂糖的均衡价格是多少？ （2）砂糖的均衡交易量是多少？ （3）若政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克，砂糖的供求关系会是何种状况？ （4）如果政府对砂糖每万千克征税1元，征税后的均衡价格是多少？ 解：（1）供求均衡时，即QD =Qs（要有步骤过程） P=12－0.3QD，P=0.5QS QD=（12－P）÷0.3，QS= P÷0.5 那么（12－P）÷0.3=P÷0.5 解得P=7.5(元) （2）QD =Qs=(12－P) ÷0.3=15(万千克) （3）需求量：QD =(12－P) ÷0.3=16.7（万千克） 供给量：Qs=P÷0.5=14（万千克） 可见P=7时,QD Qs 所以，若政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克，就会出现供不应求的局面。 （4）设税后价格为P’，征税后新的供给曲线就应为：（注意左移后的供给曲线公式，加减不要搞错，注意验证） Qs=(P’－1) ÷0.5 均衡条件为QD =Qs (12－P’) ÷0.3=(P’ －1) ÷0.5 P’=7.875 (元/万千克) 故税后的均衡价格为7.875元。 3．已知：某种商品的需求函数为Q=800-20P+P2，其中Q为需求量，P为价格。求：（1）P=5时的需求价格弹性；（2）P=10时的需求价格弹性；（3）根据上述计算结果说明该商品在P=5、P=10时的弹性特点。p×P/Q=（-20+2P）（2）p×P/Q=（-20+2P）（3）|Ep|=0.0691,说明该商品在P=5时是非弹性|Ep|=0, 说明该商品在P=10时是完全无弹性60美元，2005年的销售量每月大约10000双。2005年1月其竞争者乙公司把皮鞋价格从每双65美元降到55美元。甲公司2月份销售量跌到8000双。 (1)甲公司和乙公司皮鞋的交叉弹性是多少(甲公司价格不变)? (2)若甲公司皮鞋的价格弧弹性是-2.0，乙公司把皮鞋价格保持在55美元，甲公司想把销售量恢复到每月10000双的水平，问每双要降低到多少? 解：（1）已知Q甲1=10000（双），Q甲2=8000（双） P乙1=65（元） ， P乙2=55（元） E乙2=（8000-10000）/（55-65）×（55+65）/（8000+10000）=1.33 (2)假设甲公司鞋的价格降到P甲2，那么 E甲2=（10000－8000）/（P甲2－60）×（P甲2+60）/（10000+8000） =－2.0 解得P甲2=53.7（元） 所以甲公司想把销售量恢复到每月10000双的水平，问每双要降低到53.7元 5．已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数是： TC=0.1Q3－2Q2+15Q+10，试求： （1）市场上产品价格为 P =55时，厂商的短期均衡产量和利润； （2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产； 解：（1）完全竞争下短期均衡，P=MC（注意MR=MC通理，只有完全竞争才可以P=MC） MC= dTC/dQ=0.3Q2－4Q+15 P=55，即0.3Q2－4Q+15=55 解得Q=20，T=TR－TC=1100－310=790 所以P=55，厂商的短期均衡产量是20，利润是790。 （2）PAVC最低值时，必须停产 由TC求TVC TC=0.1Q3－2Q2+15Q+10，TVC=0.1Q3－2Q2+15Q AVC=TVC/Q=0.1Q2－2Q+15 AVC’=dAVC/ dQ=0.2Q－2 当AVC为最低值时，AVC’=0.2Q－2=0，解得Q=10 AVC最低值=0.1×102－2×10+15=5 所以当价格低于5元以下时，必须停产。 6．IBM公司是世界上电子计算机的主要制造商，根据该公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为：C=28 303 800 + 460 800 Q。试求： （1）如果该机型的市场容量为1000台，并且所有企业的长期总成本函数相同，那么占有50%市场份额的企