义乌六中315高效课堂建设——数学学科导学案.DOC

编号台州市实验中学“315”高效课堂建设——数学学科导学案编号专题名 高考数学-考前指导课题名 填空题的解题方法与技巧（2课时） 编者：翁家根 时间：2015年6月4日课程学习目标————明确方向，学习自主化。重点难点重点: 了解填空题的题型特点及解填空题的常用方法；难点: 掌握解填空题的常用方法；学科指导意见（教学大纲的操作性要求）（1）了解填空题的题型特点（2）掌握解填空题的常用方法.（3）通过本节课的教学养成学生扎实严谨的科学态度高考考刚要求学生掌握解填空题的常用方法.一、填空题的题型特点概述1.填空题是高考试卷中的三大必考题型之一,浙江省高考试卷中,今年从往年的7个单空题共28分,变为4个多空和3个单空题共36分.2.填空题具有小巧灵活、结构简单、概念性强、运算量不大、不需要写出求解过程而只需要写出结论等特点.3.从历年高考成绩看,填空题得分率一直不是很高,因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范,表达式最简,稍有毛病,便是零分.二、填空题的解题策略1.快——运算要快,力戒小题大作2.稳——变形要稳,不可操之过急3.全——答案要全,力避残缺不齐4.活——解题要活,不要生搬硬套5.细——审题要细,不能粗心大意三、解填空题的常用方法1.方法一:直接法2.方法二:特例法3.方法三:数形结合法4.方法四:构造法四、重点难点突破——填空题的解题方法例析题型一、直接法：例1、若经过点的直线 与圆相切，则圆的圆心坐标是____________；半径为________；切线在 轴上的截距是__________. 变式1．设等差数列的公差为6，且为和的等比中项．则= ，数列 的前n项和= _____ ．题型二、特例法：例2、如图所示,在平行四边形ABCD中,AP⊥BD,垂足为点P,且AP＝3,则_______. 变式2．已知△ABC的三个内角的对边分别为,且满足 ,则_______.题型三、数形结合法：例3、(2014·江苏高考)已知函数是定义在R上且周期为3的函数，当时，,若函数在区间［－3,4］上有10个零点(互不相同)，则实数的取值范围是________.. 变式3．已知方程的四个根组成一个首项为eq \f(1,4)的等差数列，则|________题型四、构造法：例4、(2014·浙江高考)已知实数满足,则的最大值为____... 变式4．函数的最大值为,最小值为，则_____.四、情感态度升华————联系生活，教育人本化。本节课学习的主要知识是什么?你哪些收获?五、课程达标检测————分层巩固，能力具体化1.设全集U＝R，A＝{x|eq \f(x－1,x＋m)0}，?UA＝ [－1，－n]，则m2＋n2＝________2.在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5·a6＝9，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝________3.设非零向量a，b，c满足|a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c，则cos〈a，b〉＝________4.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m0)，在区间[－8,8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________5.圆x2＋y2＝1的任意一条切线l与圆x2＋y2＝4相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，O为坐标原点，则x1x2＋y1y2＝________.6.设函数，若,则实数的取值范围是7.已知函数f(x)＝sin xcos x＋eq \f(sin x,cos x)＋3，若f(lg a)＝4，则f(lg eq \f(1,a))的值等于________．