作业的约束条件γ优化的目标函数基本假设.PPT

第九章 排序问题 一个机械加工车间要加工一批机器零件，每一个 零件都具有相同的工序，即按相同的顺序在几个不同 的机床上加工，但每个零件在每个机床上的加工时间 可能不同 . 如何按排加工顺序才能以最短的时间加工 完所有的零件 . 在计算机多道程序操作系统中，并发执行多个进 程，任何时刻CPU只能执行一个进程，进程的到达时 间是不同的，怎样调度这些进程才能使CPU的利用率 最高或进程的平均周转时间最短？ 机场调度 常见的目标函数（效率的度量方法） （2） 平均加权流时间和加权总完工时间 式中的第一项的分母和第二项都是常数，所以 （3） 最大延误 （5） 加权误工任务数 排序问题的三要素： Definition 1 排序问题 阿克米自行车的装配问题 如果每道工序的加工时间减少1，最优时间表会 小于 31 吗？是 26 吗？ 如果加工时间不变而增加一个装配工人，最优时 间表会小于31 吗？ 设一个机修车间有 n台不同的机床要进行 大修, 它们的维修时间已知为 t1, t2, …, tn , 而机床 Ai 在 车间逗留的过程中每单位时间的损失费为 wi (i =1,…,n) 在 Ex. 6 中，如果考虑各待维修的机床在机修车 间平均逗留时间（或总逗留时间）最短， 三、近似算法 2、生成树加倍法（MST） 四、应用例题 在轧钢等生产工艺中，为了保证工件的温 度，在一台机器上加工以后，必须立即转送到下一台 机器上加工，中间不允许出现等待现象. 现设共有 n 个 工件 Ji（i =1～n）需加工，且加工中具有以下特点： 第九章 排序问题 第九章 排序问题 §4 旅行商问题 （Traveling Salesman Problem） TSP : 有一位旅行售货员，欲到城市 v1，v2,…，vn 进行商品销售，已知： 的距离为 wij.( , ).他从其中某个城市出发，需访问每一个 城市一次且仅一次（在欧氏距离下）而回到出发的城 市.问应如何计划他的旅行路线，使他所走路线的总 长度最短？ 一、旅行商问题的描述 §4 旅行商问题 设： TSP 问题的数学模型： 表示回路通过 第 i 个城市到第 j 个城市的边 否则 第九章 排序问题 二、分枝定界法 1、最小生成树算法解 TSP 网络中构成 Hamilton 回路的条件： a、回路与各个顶点之间有且仅有两条边关联； b、回路是连通的. 仅以连通作为问题的松弛条件。显然，在赋权网 络中，总权数最小的连通子图为最小生成树 . §4 旅行商问题 设 G = ( V, E, W)，构造一个新的网络 构造过程如下： 任选 V 中顶点 vx 用两个顶点 s、f 代替 对所有 的边， 对所有的 第九章 排序问题 M 为足够大的数，使应用最小生成树算法时与 s、 f 关联的边不被选入最小生成树 . 显然，在原网络 G 中的最优 Hamilton 回路 与开网络 中最优 Hamilton 道路 是对应一致的，且 的长度比 恰好多 2M . §4 旅行商问题 10 22 11 7 31 33 37 34 20 15 210 222 211 207 400 31 33 37 210 34 20 222 15 211 207 Example 14 考虑一个对称网络 G， 解它的 TSP . Solution : 令 M = 200 得费用矩阵 如右上： 第九章 排序问题 c 210 222 211 207 400 31 33 37 210 34 20 222 15 211 207 483 S、f 不能与一 个顶点相连 35 p1 35,45 p2 35,45,5f p3 可去掉 35 吗？ §4 旅行商问题 c 210 222 211 207 400 31 33 37 210 34 20 222 15 211 207 483 35 p1 35,45 p2 35,45,5f p3 496 第九章 排序问题 210 222 211 207 400 31 33 37 210 34 20 222 15 211 207 c 483 35 p1 35,45 p2 35,45,5f p3 496 501 §4 旅行商问题 210 222 211 207 400 31 33 37