《植树问题》教学设计优质课.docx

《植树问题》教学设计优质课　　教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）》第P117- P118　　教学目标：　　知识技能目标：　　1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；　　2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。　　过程目标：　　1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；　　2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；　　3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。　　情感目标：　　1、通过实践活动激发热爱数学的情感；　　2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。　　教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题　　教学难点：理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数”　　教学准备：课件　　教学过程：　　一、创设原型　　1、教学“间隔”的含义　　师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）　　师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？　　2、举例生活中的“间隔”　　师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）　　3、根据生活实景信息回答问题。　　（1）公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢？(7棵)　　（2）庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5层）　　（3）河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？（6根）　　4、引入课题　　师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层；铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。（板书）　　二、构建模型　　1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。　　师：（右手）我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作图，展示）　　2、构建植树问题的数学模型　　(1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？　　(2)比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（是啊，用线段图的方法最简便，因此它也是我们最常用的。）　　(3)通过画图，我们发现这条路的两端都栽了树，这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。（板书：两端都栽）　　(4)在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树。通过画图，我们知道6棵树之间有5个间隔，7棵树之间有6个间隔，那么你能想象一下10棵树之间、50棵树之间、100棵树之间有几个间隔吗？你发现了什么规律？　　植树棵数 间隔数　　 6　　 7　　　　（板书：棵数－1=间隔数 间隔数+1=棵数）　　师：今天表现真不错，一下子就能找到这其中的规律，老师真为你们感到高兴！　　三、利用模型解决问题　　1、教学例1　　师：现在老师要考考你们了，谁敢接受检查？既然大家都想来，那么我们一起来。　　课件出示：同学们要在全长50米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？　　（1） 谁能大声清楚朗读这个题目？　　（2） 从中你了解了哪些数学信息？（小路长50米，两端都要栽、每隔5米。）　　（3） 两端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪两棵树之间相隔5米？　　（3）这题也可以用画线段图的方法来解答，你能试着画线段图吗？　　（4） 展示学生线段图，你能说说你是怎么画的吗？　　（5） 为了看起来更清楚，老师把这张图移到了电脑上，你能猜猜许老师画图的意思吗？从这张图上你可以了解些什么信息？谁也知道了也想来说给大家听一听的？　　（6）线段图里其实就反映着题目的意思，你能看着线段图用算式来解答吗？学生独立列算式。　　（7）汇报：说说你的想法。　　① 出示学生各种答案，板书在黑板上。　　② 对于这几种方法，你们有什么看法吗？（生：我认为……）　　③ 擦去错误答案，剩下正确答案：100÷5＝10（个） 10+1＝11（棵）　　④师追问：大家都认为这种方法是正确的，那么谁能告诉我算式中的“50”表示什么吗？“5”表示什么？“100÷5＝10（个）”又表示什么？（板书：间隔）为什么“+1”？（两端要栽，它比间隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？（植树棵树）这其实就是运用了“间隔数+1=棵数”这个规律。　　⑤谁能够完整地说一说这个算式的意思？有谁听明白了，也想来说一说的？既然大家都想来说，那么我们就同桌互相