列KVL方程1电容电压uC的变化规律t0.PPT

教学要求： 电路暂态分析的内容 4.2 换路定则与电压和电流初始值的确定 1. 电路中产生暂态过程的原因 4.2 换路定则与初始值的确定 2. 换路定则 暂态过程初始值的确定 例1． 暂态过程初始值的确定 例1: 例2： 例2： 例2： 例2： 4.3 RC电路的暂态分析 4 .3 .1 RC电路的零输入响应 (2) 解方程： 4. 时间常数 4. 3 .3 RC电路的全响应 4.4 一阶线性电路的三要素法 例1： 例2： 4.5 微分电路和积分电路 4.5.1 微分电路 2. 分析 4.5.2 积分电路 3.波形 稳态解 初始值 仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路, 且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。 据经典法推导结果 全响应 uC (0 -) = Uo s R U + _ C + _ i uc ：代表一阶电路中任一电压、电流函数 式中, 初始值 -- （三要素） 稳态值 -- 时间常数 ? -- 在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方 程解的通用表达式： 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。 一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得 、 和? 的基础上,可直接写出电路的响应(电压或电流)。 电路响应的变化曲线 t O t O t O t O 三要素法求解暂态过程的要点 终点 起点 (1) 求初始值、稳态值、时间常数； (3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。 (2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式； t f(t) O 求换路后电路中的电压和电流 ，其中电容 C 视为开路, 电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。 (1) 稳态值 的计算 响应中“三要素”的确定 uC + - t=0 C 10V 5k? 1? F S 例： 5k? + - t =0 3? 6? 6? 6mA S 1H 1) 由t=0- 电路求 2) 根据换路定则求出 3) 由t=0+时的电路，求所需其它各量的 或 在换路瞬间 t =(0+) 的等效电路中 电容元件视为短路。 其值等于 (1) 若 电容元件用恒压源代替， 其值等于I0 , , 电感元件视为开路。 (2) 若 , 电感元件用恒流源代替 ， 注意： (2) 初始值 的计算 1) 对于简单的一阶电路 ，R0=R ; 2) 对于较复杂的一阶电路， R0为换路后的电路 除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的 无源二端网络的等效电阻。 (3) 时间常数? 的计算 对于一阶RC电路 对于一阶RL电路 注意： 若不画 t =(0+) 的等效电路，则在所列 t =0+ 时的方程中应有 uC = uC( 0+)、iL = iL ( 0+)。 R0 U0 + - C R0 R0的计算类似于应用戴维宁定理解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效电阻，如图所示。 R1 U + - t=0 C R2 R3 S R1 R2 R3 解： 用三要素法求解 电路如图，t=0时合上开关S，合S前电路已处于 稳态。试求电容电压 和电流 、 。 (1)确定初始值 由t=0-电路可求得 由换路定则 应用举例 t=0-等效电路 9mA + - 6k? R S 9mA 6k? 2?F 3k? t=0 + - C R (2) 确定稳态值 由换路后电路求稳态值 (3) 由换路后电路求 时间常数 ? t?∞ 电路 9mA + - 6k? R 3k? t=0-等效电路 9mA + - 6k? R 三要素 uC 的变化曲线如图 18V 54V uC变化曲线 t O 用三要素法求 54V 18V 2k? t =0+ + + - - S 9mA 6k? 2?F 3k? t=0 + - C R 3k? 6k? + - 54 V 9mA t=0+等效电路 由t=0-时电路 电路如图，开关S闭合前电路已处于稳态。 t=0时S闭合，试求：t ≧0时电容电压uC和电流iC、 i1和i2 。 解： 用三要素法求解 求初始值 + - S t=0 6V 1? 2? 3? + - t=0-等效电路 1? 2? + - 6V 3? + - 求时间常数 由右图电路可求得 求稳态值 + - S t=0 6V 1? 2? 3? + - 2? 3? + - ( 、 关联) + - S t=0 6V