余角与补角教学设计6.docVIP

“余角与补角”的教学设计 教学任务分析 教学内容解析设置 ③通过概念性质的形成，培养学生的实验、观察、分析、概括能力. 数学思考 ①从丰富的生活情景中经历概念、性质产生的过程，体会数学与现实生活的密切联系. ②通过观察、实验、操作等数学活动过程，使学生掌握从事科学研究的方法. 问题解决 能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形知识解释一些现实现象. 情感态度 ①通过性质的发现与运用，向学生渗透知识来源与生活并运用于生活的辨证唯物主义观点. ②通过分工合作实验，培养学生的团队合作意识，品尝与同伴合作交流的乐趣. 学生学情分析教学策略分析 通过设置数学实验让学生主动参与数学知识的“再发现”， 体现了数学知识与折射内容的联系，与物理学科的联系以及应用；培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。 六、开放探讨、培养创新 让同学们用量角器度量扇形纸片的圆心角，引导学生利用学过的知识解决实际问题，体会数学在生活中的应用 七、合作小结，记录成长 组织学生归纳小结，培养反思、总结的习惯 八、布置作业, 巩固提升 布置弹性作业便于及时了解学生的学习效果，调整教学安排. 面向全体，发展个性． 教学过程设计 教学环节 教学过程（师生活动） 设计理念 创设情景 设疑激思 （大家喜欢台球运动吗？知道丁俊辉吗？14岁的他用自己的手臂紧握球杆，在那个属于他的平面世界里，书写着角的轨迹.他用自己的执著，凭着一股奋发向上自强不息的精神，在世界台球锦标赛上勇夺冠军. （大屏幕放丁俊辉比赛的视频） 你喜欢台球运动吗？ 今天，老师和你们一道研究台球 活动中的数学问题. （板书课题：余角和补角） 视频为情境，导入主题，在具体情境中将现实生活中娱乐活动转化为数学活动的几何图形，使学生认识到打台球时球是否入袋与角有着密切的关系，以唤起学生的兴趣，激励学生动手实践，大胆探索. 合作交流 探索新知 1. 如图, ON ⊥CD, ∠1 与∠2有什么数量关系? 答：∠1+ ∠2= 90° 如果两个角的和是直角( 90°）， 那么称这两个角互为余角（互余） ∠1 、∠2互为余角, 用符号语言表示为: ∠1+∠2=90°或∠1=90°－ ∠2 或∠2=90°－ ∠1 2.如图, O是直线CD上任意一点,OA是一条射线, ∠1与∠2有什么数量关系? 答：∠1+ ∠2= 180° 如果两个角的和是平角(180 °) ， 那么称这两个角互为补角(互补). ∠1 、∠2互为补角, 用符号语言表示为: ∠1+∠2=180°或∠1=180°－ ∠2 或∠2=180°－ ∠1 探一探 意大利著名的比萨斜塔建成于12世纪,从建成之日起就一直在倾斜(堪称世界十大建筑奇迹第八名).目前,它与地面所成的较小的角为成85 °(如图)，问它与地面所成的较大的角是多少度？你的依据是什么? （大屏幕播放比萨斜塔的视频） 鼓励学生独立思考并完成思考题，当学生感到困难时，采用小组讨论交流的形式，借助团队力量完成，培养学生的自主探索意识、合作学习的精神。培养学生提高图形语言与文字语言相互转化的能力，突破本节课的知识点．通过成果的展示使学生获得成功的体验． 巩固所学知识及时查缺补漏.利用比萨斜塔进行思想教育. 学生思考并讨论，教师板书，关注学生的几何语言的准确性，注意培养学生的逻辑推理意识与能力.培养学生用几何语言进行推理的习惯与素养. 让学生在总结的过程中体会几何语言的简洁与优美 3.如图：∠1和∠2互余， ∠3也和∠2互余 ∠1和∠3有何数量关系？ 答：∠1= ∠3 因为 ∠1=90°- ∠2 ∠3=90°- ∠2 所以 ∠1= ∠3 结论：同角的余角相等 4.如图,∠1与∠2互余，∠3与∠4互余， ∠2=∠4，∠1和∠3有何数量关系？ 答： ∠1 ＝ ∠3 因为 ∠1 ＝ 90°－∠2 ∠3 ＝ 90°－∠4 ∠2=∠4（已知） 所以 ∠1 ＝ ∠3 结论：等角的余角相等 5.已知 ∠1和∠2互补， ∠3也和∠2互补 问：∠1和∠3有何数量关系？ 结论：同角的补角相等 同理可得：等角的补角相等 探索分析 解决问题 练一练 寻找好朋友：分别找出互余的角和互补的角. 注意：是否互余、互补的两个角只与它们的和（数值）有关, 与位置无关. 让学生在争论中明辨：互补与互余只是反映角的数量关系，而不是位置关系.两个角也不一定要画在一起. 同时也培养学生对定义的敏锐的理解能力以及迅速抓住关键词的能力. 合作交流 探索新知 过渡语：现在，让我们来轻松一下，有谁知道贺知章的《咏柳》？ 用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？ 两个角有公共的顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样