东财统计学回归分析与相关分析课堂笔记主要知识点掌握.DOC

奥鹏远程教育中心助学服务部 PAGE PAGE \* MERGEFORMAT 67东财《统计学》第十一章 回归分析与相关分析 课堂笔记主要知识点掌握程度重点：函数关系与相关关系的区别；相关关系的分类；相关分析与回归分析的联系与区别；用最小平方法进行一元线性回归分析；离差平方和的分解；相关系数的计算及检验；估计标准误差与预测。难点：回归系数的假设检验，以及回归估计。知识点整理 一、相关分析关和回归分析是研究事物的相互关系、测定他们联系的紧密程度、揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法，是构造各种经济模型、进行结构分析、政策评价、预测和控制的重要工具。比较下面两种现象间的依存关系1、出租车费用与形势里程：总费用=行驶里程×每公里单价它们之间是函数关系，是一种确定性关系。2、家庭收入和恩格尔系数：家庭收入高，恩格尔系数低。它们之间是相关关系，是一种非确定关系。（一）相关关系的概念1、函数关系现象之间的确定性依存关系称为函数关系，对于自变量的每一个给定值，因变量都有一个确定值与之相对应，并且这种关系可以用一个数学表达式反映出来。2、相关关系相关关系反映的是现象之间的不确定性依存关系，当给定自变量的一个值时，因变量有若干个随机值与之对应，表现出一定的波动性。3、函数关系与相关关系之间的联系函数关系与相关关系之间并无严格分界限：有函数关系的变量间，由于有测量误差及各种随机因素的干扰，可变现为相关关系；对具有相关关系的变量有了深刻了解后，相关关系可能转化为或借助函数关系来描述。（二）相关关系的种类（重点）1、按变量的个数，可分为一元相关和多元相关。2、按变量之间相互关系的表现形式，可分为线性相关和非线性相关。3、根据变量之间相互关系的方向，可分为正相关和负相关。（三）相关关系的测定1、定性分析定性分析，是依据研究者的理论知识和实践经验，对客观现象之间是否存在相关关系，以及何种关系做出判断。2、定量分析定量分析，在定性分析的基础上，通过编制相关表、绘制相关图、计算相关系数与判定系数等方法，来判断现象之间相关的方向、形态及密切程度。（1）相关表相关表：将现象之间的相互关系用表格形式来反映，包括简单相关表和分组相关表。简单相关表：适用于所观察的样本单位数较少，不需要分组的情况。分组相关表：适用于所观察的样本单位数较多标志变异又较复杂，需要分组的情况。简单表：八个同类工业企业的月产量与生产费用分组相关表：20个同类工业企业固定资产原值与平均每昼夜产量。（2）相关图 相关图，又称散点图，用直角坐标系的x轴代表自变量，y轴代表因变量，将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用以表明相关点分布状况。（3）相关系数 相关系数，在直线相关的条件下，用以反映两变量间线性相关密切程度的统计指标，计算公式为：R的取值范围：-1≤r≤1r0 为正相关，r 0 为负相关；|r|=0? 表示不存在线性关系；|r|＝1 表示完全线性相关；0|r|1表示存在不同程度线性相关：|r| 0.4 为低度线性相关；0.4≤ |r| ＜0.7为显著性线性相关；0.7≤|r| ＜1.0为高度显著性线性相关。判定系数：是相关系数的平方，用r2表示，用来衡量回归方程对y的解释程度。判定系数取值范围：r2越接近于1，表明x与y之间的相关性越强；r2越接近于0，表明两个变量之间几乎没有直线相关关系。 二、一元线性回归分析（一）回归分析概述1、回归分析概念回归分析指根据相关关系的数量表达式(回归方程式)与给定的自变量x，揭示因变量y在数量上的平均变化和求得因变量的预测值的统计分析方法。回归分析与相关分析既有联系又有区别。(重点)2、回归分析与相关分析的联系(1)理论和方法具有一致性；(2)无相关就无回归，相关程度越高，回归越好；(3)相关系数和回归系数方向一致，可以互相推算。3、回归分析与相关分析的区别(1)回归分析中必须区分自变量和因变量，而相关分析中两个变量是完全对等的；(2)相关分析中x、y均为随机变量，回归分析中只有y为随机变量；(3)相关分析测定相关程度和方向，回归分析用回归模型进行预测和控制。4、注意问题我们不能把回归分析看作是在变量间建立一个因果关系的过程。回归分析只能表明，变量时如何或者是以怎样的程度彼此联系在一起的。有关因果关系的任何结论，必须建立在理论分析的基础之上。5、回归分析的种类（1）按自变量的个数分，分为一元回归（简单回归）和多元回归（复回归）（2）按回归曲