公式化简法.PPT

2 逻辑表达式 或卡诺图 最简 与或表达式 化简 3 2 已为最简 与或表达式 4 逻辑变换 5 逻辑电路图 用与非门实现 用异或门实现 例1.用与非门设计一个三变量的表决器，当多数人同意时，表决通过；否则不通过。 解： 从题目要求可以看出，所设计的电路有三个输入变量，一个输出变量。设三个输入变量分别为A、B、C，输出变量为F，当输入同意时用1表示，否则为0；输出状态为1时表示通过，输出为0时表示否决。 （1）根据以上假设列出真值表如下： （2）由真值表写出表达式。 根据真值表可写出函数的最小项表达式为： 用卡诺图简化函数，得到最简与-或式： 题目要求使用与非门，故化简后的表达式还须转换为“与非”表达式的形式。对最简与－或式两次求反，变换成与非-与非表达式 （3）根据变换后的逻辑函数表达式画出逻辑电路如下图所示。电路是两级门结构形式。 例2. 用或非门实现函数 解1）：将函数的卡诺图按0格化简，得到函数F的最简或—与表达式： 对简化后的函数F进行二次求反得或非—或非表达式 ： 通过或非—或非表达式，可画得逻辑电路图。 解2）：对卡诺图按1格化简得函数F逻辑表达式如下： 由此逻辑式绘制的电路图,只需三个两输入的或非门和一个非门。所以如何能更加节省逻辑器件，其方法和步骤还应灵活掌握。 输入不提供反变量的组合逻辑电路设计 A A 1）输入不提供反变量时采用与非门器件的设计 用反相器产生反变量的方法： 生成项：在与—或表达式中，若其中两个乘积项内，一个含有某变量的原变量，另一个含有某相同变量的反变量，那么其它变量组成的乘积项， 就是它们的生成项。如： 的生成项为 。 逻辑函数中增加生成项不影响逻辑函数的值，如： 尾部替代因子：在乘积项中，以原变量出现的为头部因子，以反变量出现的为尾部因子，头部可进入尾部，而不改变该乘积项的值，进入尾部的头部称为尾部替代因子。 如： 乘积项中 为头部因子； 为尾部因子。 输入不提供反变量时采用与非门器件的设计步骤： ⑴ 逻辑函数化简得与—或表达式； ⑵ 寻找所有生成项； ⑶ 选择尾部代替因子并进行变换； ⑷ 二次求反，得与非—与非表达式； ⑸ 画出逻辑电路。 例 用与非门器件实现函数 解：将逻辑函数F化简后得 对上式二次求反，得与非—与非表达式为： 任务一 基本逻辑门的测试 一、 数字信号和数字电路 二、 逻辑代数基本运算 三、复合逻运算 四、 逻辑代数的基本定律 实践操作 测试基本逻辑门电路 任务二 制作简单抢答器 一、 逻辑函数的化简方法 二 、组合逻辑电路的分析与设计 实践操作 制作简单抢答器 知识目标 理解模拟信号与数字信号的区别；掌握数字信号的表示方法，了解数字信号在日常生活中的应用； 了解脉冲波形主要参数的含义及常见脉冲波形； 掌握基本的逻辑运算、逻辑门的逻辑功能及其逻辑符号； 了解复合逻辑门的逻辑功能及其逻辑符号； 掌握函数的表示方法； 了解TTL、CMOS门电路的型号、引脚功能等使用常识； 掌握逻辑函数的化简方法； 组合逻辑电路的分析与设计方法。 技能目标 能查阅相关资料识读集成块型号和引脚功能； 会测试TTL门、CMOS门电路的引脚功能和逻辑功能； 会分析基本的组合逻辑电路分设计； 会设计简单的组合逻辑电路。 教学目标 逻辑函数的化简方法 组合逻辑电路的分析与设计 任务二 制作简单抢答器 实践操作 制作简单抢答器 一、逻辑函数的化简方法 引言 同一逻辑函数可以有繁简不同的表达式，实现它的电路也不相同。一般地说，如果表达式比较简单，那么电路使用的元、器件就少，设备就简单。 一、逻辑函数的化简方法 （一）关于逻辑函数化简的几个问题 1．化简的意义 例如： 实现该函数可用2个与门和一个或门，电路图如图 (a)所示。 ? 实际F是可以化简的： 化简后的F=A，因此实现F不需要门电路，只要将变量A引出即可，如图5-14(b)所示。 （一）关于逻辑函数化简的几个问题 一、逻辑函数的化简方法 （一）关于逻辑函数化简的几个问题 一、逻辑函数的化简方法 3．最简与或式 与或表达式易于从真值表直接写出，且只需运用一次摩根定律就可以从最简与或表达式变换为与非-与非表达式，从而可以用与非门电路来实现。 最简与或表达式有以下两个特点：(1)与项（即乘积项）的个数最少；(2)每个乘积项中变量的个数最少。 ， 。 一、逻辑函数的化简方法 （二）公式化简法 用基本公式和常用公式进行推演的化简方法叫做公式化简法。 代数法化简逻