初二数学作业纸-25Excusas.DOC

PAGE PAGE 2 泰兴市西城初级中学10.4探索三角形相似的条件2学习目标 ：1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备两边对应成比例，并且夹角相等的条件，即可判断两个三角形相似的方法；2、尝试选择判断两个三角形相似的方法，并能灵活解决生活中一些简单的实际问题.学习重点：了解两个三角形相似的条件（二）的探究思路。 学习难点：两个三角形相似的条件（二）的选择和应用。教学过程一、情境创设：前面一节课我们探索了三角形相似的条件，回忆一下，我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找出条件？二、探究学习：1、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，,比较∠B和∠B′的大小.由此，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？2、在上题的条件下，设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？AABCA′B′C′B″C″如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，，那么△ABC∽△A′B′C′，解：假设AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′，过点B″作B″C″∥BC，交AC于点C″，在△ABC和△AB″C″，∵B″C″∥BC ∴△ABC∽△AB″C″，∴ 又∵ ，AB″＝A′B′，∴AC″＝A′C′，∵∠A＝∠A′，∴△AB″C″≌△A′B′C′，∴△ABC∽△A′B′C′由此得判定方法二：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；ABCA′B′C′B″C″几何语言：∵在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，ABCA′B′C′B″C″3、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，还需要添加什么条件？AABCA′B′C′三、例题分析：例1、下列条件能判定△ABC∽△A′B′C′的有 （ ）（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝450，A′B′＝16，A′C′＝20 （2）∠A＝47°，AB＝1.5，AC＝2，∠B′＝47°，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1（3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，B′C′＝6A、0个 B、1个 C、2个 D、3个例2、如图，在△ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中： = 1 \* GB3 ①∠ACP＝∠B； = 2 \* GB3 ②∠APC＝∠ACB； = 3 \* GB3 ③AC2＝AP?AB； = 4 \* GB3 ④AB?CP＝AP?CB，能满足△APC∽△ACB的条件是 （ ）A、 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 4 \* GB3 ④ B、 = 1 \* GB3 ① = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ C、 = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ D、 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ACACDBBCPA（例2图） (例3图) 例3、如图,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△ABC相似,已经具备了条件 ,还需添加的条件是 ，或 或 .ADECB例4、如图，已知ADECBDAMBNC例5、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB＝4，AM＝1，BN＝0.75，（1）△DAMBNCABCD例6、如图，△ABC中，AB＝12，BC＝18，AC＝15，D为AC上一点，CD＝AC，在AB上找一点E，得到ABCD【课后作业】班级 姓名 学号 1、如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm，（1）在AB上取一点D，当AD＝________时，△ACD∽△ABC；ABC（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝________时，△AEBABC此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？2、如图的两个三角形是否相似？为什么？AABCFE1133A1B1C1B2A2C23、如图,在正方形网格上有△A1A1B1C1B2A2C24、如图，矩形ABCD中，AB∶BC=1∶2，点E在AD上，且DE＝3AE，AEDCB试说明：AEDCBABCDEF5、如图，已知Rt△ABC与Rt△DEF不相似，其中∠C与∠ABCDEF