大学物理第三章-动量守恒定律和能量守恒定律-习题及答案.doc

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律3-1 力作用在质量的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为：（A） （B）（C） （D） [B]解：以该物体为研究对象，由质点动量定理又 故 3-2 一个质点同时在几个力作用下的位移为：其中一个力为恒力，则此力在该位移过程中所作的功为（A）67J （B）91J（C）17J （D）-67J [A]解： 3-3 对质点组有以下几种说法：①质点组总动量的改变与内力无关②质点组总动能的改变与内力无关③质点组机械能的改变与保守内力无关在上述说法中：（A）只有①是正确的（B）①、③是正确的（C）①、②是正确的（D）②、③是正确的 [B]解：由于质点组内力冲量的矢量和为零，所以质点组总动量的改变与内力无关。由于质点组内力功的代数和不一定为零，由动能定理，质点组总动能的改变可能与内力相关。，由功能原理，质点系机械能的改变与保守内力无关。3-4 质点系的内力可以改变（A）系统的总质量 （B）系统的总动量（C）系统的总动能 （D）系统的总角动量 [C]解：由质点系动量定理、角动量定理和动能定理可知质点系内力只能改变系统总动能而不影响其总动量和总角动量。3-5 设作用在质量为1 kg的物体上的力。如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在到2.0s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I =。解： 3-6 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为（SI）子弹从枪口射出时的速率为300 。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则①子弹走完枪筒全长所用的时间，②子弹在枪筒中所受力的冲量，③子弹的质量。解：①由子弹离开枪口时所受合力为零，即得子弹在枪筒中运动时间为②由冲量定义，子弹在枪筒中所受合力的冲量③以子弹为研究对象，其，由动量定理：3-7 已知地球的半径为R，质量为M，现有一质量为m的物体，在离地面高度为2R处，以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为；若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为题3-7图Mm题3-7图MmRO解：物体与地球间引力 系统引力势能等于将物体由场点移动到零势点过程中，保守内力做的功。取地面为零势点，系统引力势能取无穷远处为零点，系统引力势能3-8 一弹簧原长，倔强系数，其一端固定在半径为的半圆环的端点A，另一端与一套在半圆环上的小环相连。在把小环由半圆环中点B移到另一端C的过程 中，弹簧的拉力对小环所作的功为 -0.207 J。解：由保守力做功与相关势能增量的关系O题O题3-8图将 代入上式得题3-9图3-9 如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌入其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的 对O轴的角动量 守恒，原因是 对该轴合外力矩为零 。木球被击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的 机械能题3-9图解：在子弹击中木球过程中，所有外力（重力、轴约束力）过轴，对轴力矩为零，故系统对轴角动量守恒。而在棒和球升高过程中只有保守内力（重力）做功，系统机械能守恒。3-10 如图，水平地面上一辆静止的炮车发射炮弹。炮车质量为M，炮身仰角为，炮弹质量为，炮弹刚出口时，相对于炮身的速率为，不计地面摩擦。题3-10图（题3-10图（2）若炮筒长为，求发炮过程中炮车移动的距离。解：（1）以炮车、炮弹系统为研究对象，以地面为参考系，忽略地面摩擦力，系统在水平方向动量守恒，设炮弹出口时，炮车相对于地面的速度为，则有得（负号表示炮身后退）（2）设发射炮弹过程中，任一时刻炮弹相对于炮身的速率为，炮身相对于地面的速度为，则由水平方向动量守恒，可得在发射炮弹过程中，炮弹相对于炮身移动的距离为弹筒长度，即则炮身在此过程中的位移为（负号表示炮身后退）3-11 如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为的小球水平向右飞行，以速率（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为（对地），若碰撞时间为，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。解：以M和系统为研究对象，系统在水平方向不受外力作用，动量定恒。以地面为参考系，则有MgMg题3-