圆心角和圆周角的关系--北师大版8.pptVIP

3. 圆周角和圆心角的关系(2) 圆周角定理 温故而知新 1、什么是圆周角？ ●O B A C E D 顶点在圆上,它的两边分别 与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角. 2、圆周角定理的内容是什么？ ●O A B C ●O A B C ●O A B C 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 即 ∠ABC = ∠AOC. 1、如图1,在⊙O中,∠ABC,∠ADC,∠AEC有什么共同特征？它们的大小有什么关系?为什么? 图1 ●O B A C D E 2、如图2,在⊙O中,若弧AB等于弧EF，能否得到∠C = ∠G呢？ 图2 提出问题 圆周角定理的推论1： 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。 图1 ●O B A C D E 图2 如图3，BC是⊙O的直径，你知道它所对的圆周角的大小吗？ 4、如图4，圆周角∠BAC =90o，弦BC经过圆心O吗？为什么？ ●O A 图3 B C 提出问题 ●O 图4 B C A ┗ 圆周角定理的推论2： 直径所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径。 B C ●O A ┗ A 6 B C D E 1 2 3 4 5 7 8 习题3.5 讲解例题 例 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？ ●O B C A D 解：BD=CD ∵AB是⊙O的直径 ∴ ∠ADB= 90o 即AD⊥BC 又∵AC=AB ∴BD=CD 理由是：连接AD 做一做 船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁，如图，A、B表示灯塔，暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点，∠ACB就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁 （1）当船与两个灯塔的夹角∠α大于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？ （2）当船与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？ ●O A B C E P ; / 设计圈 vzf73wcu 了，一心想着要去码头上做事。乔氏拗不过，只好随他。于是，白百大把菜地全部转卖出去之后，就高高兴兴地去码头上做货船押运的活计去了。这不，到现在已经做了三年多了，而且越做越喜欢。乔氏呢，也不愿意闲着，就重新拾起了姆妈当年亲手教给她的刺绣手艺。小青日渐长大了，也很喜欢这个技艺，而且比姆妈还心灵手巧。于是，母女俩就不断地做一些精美的绣品，积攒多了就请一家熟悉的绣品专卖店铺帮助推销出去。然而事实上，这幸福善良的白家也有不遂心如愿的事情，那就是乔氏和丈夫白百大夫妇俩只有小青这么一个独生女儿。不过啊，这话说回来了，没有生下儿子固然是有遗憾的，但这对恩爱夫妻对于宝贝女儿的那份钟爱，却因此也就更多了几分。说起来，白家夫妻俩的这个宝贝独生女儿小青虽然出生于贫寒人家，但她从小就非常聪明伶俐，不但人生得相当标志，而且人品极好。就像她的爹娘一样，心灵手巧又特别勤快的小青姑娘也有一副乐于助人的好心肠。在街坊邻里的眼里，小青实在是一个百里挑一的好丫头了。而小青自己虽说是爹娘的心肝宝贝，但她却一点儿也不娇气。这丫头吃着粗茶淡饭快快乐乐地长大，成日里小嘴儿劈里啪啦的乐和话不断，总能给白家夫妻二人带来无尽的乐趣；而且，她从小就非常懂事手脚不闲，特别喜欢主动分担力所能及的家务活儿，更让做爹娘的疼爱不迭。可这俗话不是说了嘛：女儿再好也是别人家的人！但问题是白家没有儿子啊！因此，小青的爹娘就不想让心爱的女儿成为别人家的人。这不，夫妻俩早在几年前就已经商量好了，要给小青寻找一个诚心如意的上门女婿。这样一来，不但夫妻俩老来有了依靠，而且也好给白家延续香火。在爹娘想为她寻找一个上门女婿的问题上，小青倒也乐意，只是这丫头的眼光忒挑剔，如果不是十二分喜欢，绝对不会轻易点头。如今，小青已经年满十八岁了，上门来求亲的不在少数，但她居然没有一个能够看得上眼的。乔氏和丈夫在为女儿寻找上门女婿的问题上也很慎重，并且很尊重女儿自己的意见；如果女儿不点头，他们绝对不擅自作主。就这样拖来拖去的，到如今眼见着这宝贝疙瘩一天天长大都快要成老姑娘了，可寻找上门女婿的事情还一直搁着呢。然而就在昨儿傍晚，当耿老爹第一次进了白家的院子里时，乔氏母女就有一种异常亲切的感觉。当乔氏随同耿老爹出门，一眼看到耿正兄妹三人，尤其是仪表堂堂的耿正时，油然而生出一种老天爷送上个好女婿的欣喜。看上去，耿正兄妹三人虽然面带倦容，但形体气质却是非同寻常，这让本来就乐善好施的乔氏真是打心眼儿里喜欢。而且当时的那个情景，还让她不由地回想起了当年姆妈带她逃难时来到白家门口的一幕，忍不住地心里边阵阵发