圆锥曲线一轮复习总体设想8.docVIP

PAGE PAGE 1圆锥曲线一轮复习总体设想黄梅一中高三数学组 杨佑华纵观近几年高考，圆锥曲线所处的地位非常重要，我认为它之所以重要并不仅仅是它的分值高，更由于它渗透了类比、数形结合等数学思想，对学生的逻辑思维、计算整理等能力要求比较高。为此圆锥曲线是学生学习的一个难点。结合今年是湖北卷回归全国卷第一年，我将从以下几个方面来设想圆锥曲线的一轮复习。阐释《考试说明》，分析全国卷与湖北卷联系与区别整体思路重点强化策略，难点突破策略训练试题的选择及其意图阐释《考试说明》，分析全国卷与湖北卷联系与区别整体思路重点强化策略，难点突破策略训练试题的选择及其意图总结全国卷特点和规律总结全国卷特点和规律知识体系构建方法及总体构思知识体系构建方法及总体构思《考试说明》是备考的引路灯，读懂了它就能做到有的放矢，方向明确，详略得当，重点突出。一、阐释《考试说明》，分析全国卷与湖北卷联系与区别湖北全国椭圆掌握椭圆定义，标准方程，几何性质不变双曲线理解双曲线定义，标准方程，几何性质了解双曲线定义、标准方程，几何性质抛物线掌握抛物线定义，标准方程，几何性质不变直线与圆锥曲线掌握直线与圆锥曲线的位置关系了解直线与圆锥曲线的位置关系曲线与方程理解曲线与方程对应关系了解曲线与方程对应关系题型201320142015湖北小题5（较难）9（中档）8（较难）大题21（很难）21（很难）21（很难）全国小题4（简单）10（中档）4（简单）10（中档）5（简单）10(简单)大题20（较难）20（中档）20(较难)通过解读《考试说明》，椭圆和抛物线要求比较高，都是掌握和理解，相比而言双曲线是了解,曲线与方程由理解变为了解。通过分析全国卷与湖北卷，可以看出圆锥曲线都是作为高考的重点，而在题量和难易程度等方面有所区别（见上表）。全国卷更注重基础知识的运用。二、总结全国卷特点与规律题型201320142015全国卷小题4（简单，双曲线的离心率与渐近线）10（中档，椭圆的焦点弦）4（简单，双曲线的渐近线）10（中档，抛物线的定义）5（简单，双曲线上点坐标的范围）14(简单，椭圆的标准方程)大题20（较难，椭圆得弦长最值）20（中档，椭圆与面积最值）20(较难，抛物线与存在性问题)1、客观题主要考查定义，几何性质，较易，主观题考查直线与圆锥曲线位置关系。 2、注重双基，保持稳定。 3、考查全面，试题温和。4、考查能力，探究创新。三、知识体系构建方法和总体构思构建本章知识体系的方法：1、线索法：对教材知识按照一定的线索重新整合，帮助学生打破 教材体系，加深对教材知识的整体理解，提高学生知识迁移能 力。2、结构化方法：以核心知识，特别是重点概念和思想方法为联结 点，采用从特殊到一般或一般到特殊的逻辑展开整章知识体 系，使学生对整章建立一个知识网络。3、目录法：目录法直指教材，是一个简单易用的知识整合方法。椭圆 → 定义→ 标准方程几何性质→应用范围，轨迹，对称性，定点，定值，离心率，渐近线等圆锥曲线双曲线 → 定义 → 标准方程范围，轨迹，对称性，定点，定值，离心率，渐近线等圆锥曲线几何性质→应用抛物线 → 定义 → 标准方程几何性质→应用 相切直线与圆锥曲线→位置关系→ 相交→ 弦长及相关问题 相离复习的整体构思：曲线与方程（共２课时），椭圆的定义、标准方程、简单几何性质（共４课时），利用类比思想掌握双曲线和抛物线相关知识（共6课时），在此基础之上，进一步研究直线与圆锥曲线相结合的系列问题，以及圆锥曲线的综合应用等。（共6课时 ） 共18课时四、重点强化，难点突破。 1、重点强化策略 根据《考试说明》和全国卷命题特点规律，结合现在学生对圆锥曲线的掌握和理解程度，我认为圆锥曲线的复习应该回归教材注重基础知识，重点强化。如求动点的轨迹方程，定义的运用，求圆锥曲线标准方程，求离心率或离心率的范围，求弦长，以及其它几何性质（包括焦半径公式和双曲线特有的渐近线等）的运用。强化策略：a 回归课本，达到强化基础知识的目的b 小组讨论，达到培养学习主动性的目的 c 将类比思想充分贯穿在三种曲线的定义和性质的理解 中，达到运用灵活的目的d 加强模块化训练，达到思路明确的目的重点题型一：求轨迹方程题型常见方法：直接法，待定系数法，定义法，相关点法等。例：已知A(-1，0)，B(1，4),在平面上动点Q满足，=4，点P是点Q关于直线y=2(x-4)的对称点，求动点P的轨迹方程.本题方法：直接法、相关点法。重点题型二：求圆锥曲线离心率或离心率的范围题型常见方法：利用定义法、平几法、数形结合法，结合均值不等式，有界性，判别式等。得到a,b,c的等式或不等式就