几何概型第一课时教学设计-蒋王中学.PPT

该问题概型的特点 试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个 每个基本事件出现的可能性相等 * 几何概型 邗江区蒋王中学 华书春 苏教版必修３《概率》几何概型第一课时 huashuchun@ 流 程 教材分析 目标分析 重难点分析 教法分析 过程分析 评价反馈分析 　本节课是苏教版必修3第三章第三节的内容，它在课本中的位置排在古典概型之后，在概率的应用之前. 教材这样安排的目的，一是为解决实际问题提供一种简单可行的概率求法，在教材中起承上启下的作用. 二是为了体现和古典概型的区别和联系，在比较中巩固这两种概型，进一步体会概率的思想及其丰富内涵． 学生学习了概率的含义以及古典概型的计算方式，对概率已经有了一定的了解.现在进行几何概型的学习，可以通过对比进行学习，通过分辨两种概型的区别与联系，达到学习几何概型的目的. 地位与作用 情感、态度、价值观 通过试验，感受数学模型在刻画客观世界中的 作用，培养学生用随机的观点来理性的理解世界，增强学生数学思维情趣 ，形成学习数学知识的积极态度． 过程与方法 通过丰富的实例，让学生经历几何概型概念的形成过程，体验类比转化等数学思想方法；通过实际问题的解决，提高学生的建模意识及分析问题解决问题的能力． 知识与技能 理解几何概型的概念特点， 会用其公式求解随机 事件的概率． 重点：几何概型概率计算公式及应用． 难点：正确判断几何概型和正确选取几何度量． 教学目标 重难点 启发式教学与探究式学习相结合。 利用多媒体辅助教学，突出重点、突破难点，提高效率. 教法分析 问题 情境 概念 形成 例题 探究 讲练 结合 回顾 反思 过程分析 忆一忆 1、古典概型的两个基本特点: （1）每个基本事件出现的可能性相等; （2）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个. 2、计算古典概型的公式： 那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如果求呢? 设计意图：复习巩固古典概型的特点及其概率公式，为几何概型的引入做好铺垫． 问题情境 射箭比赛的箭靶是涂有五个彩色的分环.从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色,金色靶心叫“黄心”。奥运会的比赛靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm.运动员在70m外射箭,假设每箭都能中靶,那么射中黄心的概率是多少? 设计意图：该问题学生根据生活经验不难回答出用面积比解决，进而教师提出问题，（1）为什么会想到用面积比来解决问题？这样做有什么理论依据？（2）这个问题是古典概型吗？通过提问，引发学生思考古典概型与该问题概型的异同，初步认识几何概型的特点及计算公式。 想一想 古典概型与之的区别 相同：两者基本事件发生的可能性都是相等的 不同：古典概型要求基本事件有有限个，该概型要求基本事件有无限多个 体会 形成 感受 设D是一个可度量的区域（例如线段、平面图像、立体图形等）.每个基本事件可以视为从区域D内随机地取一点，区域D内的每一点被取到的机会都一样； 随机事件A的发生可视为恰好取到区域D内的某个指定区域d中的点.这时，事件A发生的概率与d的测度（长度、面积、体积等）成正比，与d的形状和位置无关.我们把满足这样条件的概率模型称为几何概型. 公式： 概念形成 断一断 判断下列试验中事件A发生的概率是古典概型，还是几何概型. （1）世博会期间，某玩具厂商为推销其生产的海宝玩具，扩大知名度，特举办了一次有奖活动：顾客随意掷两颗骰子，如果点数之和大于10，则可获得一套海宝玩具，问顾客能得到一套海宝玩具的概率是多少？ （2）厂商为了增强活动的趣味性，改变了活动方式，设立了一个可以自由转动的转盘（如图）转盘被分成6个扇形区域.顾客随意转动转盘，如果转盘停止转动时，指针正好指向标有B的区域，顾客则可获得一套海宝玩具.问顾客能得到一套海宝玩具的概率是多少？ 设计意图：运用多媒体教学技术增强课堂的活力和感染力，提高课堂教学的趣味性，使学生能积极参与观察，积极思考。本节课实施到此处我的意图是让学生通过感受具体案例，体会几何概型的特点，形成对几何概型的理性认识，再通过分析生活中的案例巩固所学概念，从而形成由感性到理性不断循环呈螺旋式的认知，突破如何正确判断概型这一难点． 实验 例1 取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置 剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率 有多大？ 3m 1m 1m 设计意图：强调解决几何概型问题的关键是抓住问题的实质，找出临界状态。这是解决几何概型问题的第一个关键． 探究：（1）任意位置剪断，剪得的两段绳长恰好相等的概率是多 少？（2）任意位置剪