机械振动与机械波yxlA.docVIP

1. 简谐运动（1）简谐运动定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。F= —kx（2）简谐运动的理解： = 1 \* GB3 ① 简谐运动的位移是指偏离平衡位置的位移。起点都必须在平衡位置处。 = 2 \* GB3 ② 回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。 = 3 \* GB3 ③“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。 = 4 \* GB3 ④ F= —kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。（3）简谐运动的特征：① 力学特征：F= —kx② 运动特征：加速度，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。③ 能量特征：简谐运动－弹簧振子和单摆，其振动的能量与振幅有关，振幅越大，能量越大。简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒。 = 4 \* GB3 ④ 周期特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期T。物体的动能和势能也随时间做周期性的变化，其变化周期为。3. 简谐运动的两个模型（1）弹簧振子： = 1 \* GB3 ① 周期，，只由振子质量和弹簧的劲度决定。 = 2 \* GB3 ②在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；（2）单摆： = 1 \* GB3 ① 单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。 = 2 \* GB3 ② 当单摆的摆角很小时（小于10°）时，单摆的周期，与摆球质量m、振幅A都无关。其中l为摆长，表示从悬点到摆球质心的距离， = 3 \* GB3 ③ 小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同。只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和小球半径r的差。 = 4 \* GB3 ④ 摆钟问题:利用单摆振动的等时性制成摆钟。4. 简谐运动时间－位移图像（1）简谐运动的图像：以横轴表示时间t，以纵轴表示位移x，建立坐标系，画出的简谐运动的位移—时间图像都是正弦或余弦曲线。（2）简谐运动图像的物理意义：振动图像表示了振动物体的位移随时间变化的规律。（3）简谐运动图像的作用：由图像可知振动的周期，不同时刻的位移,可确定速度大小、方向的变化趋势；判断加速度的变化，也能判断质点动能和势能的变化情况。5. 受迫振动和共振（1）受迫振动：物体在驱动力（既周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。 = 1 \* GB3 ① 物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。 = 2 \* GB3 ② 物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。（2）共振当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大的现象。 = 1 \* GB3 ① 利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千…… = 2 \* GB3 ② 防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢……6. 机械波（1）机械波的产生： = 1 \* GB3 ① 定义：机械振动在介质中传播过程，叫做机械波。 = 2 \* GB3 ② 产生条件：a 波源（机械振动）；b 传播振动的介质有机械波必有机械振动，有机械振动不一定有机械波。但是，已经形成的波跟波源无关，在波源停止振动时仍会继续传播，直到机械能耗尽后停止。 = 3 \* GB3 ③ 分类：a. 横波：质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波。b. 纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波。 = 4 \* GB3 ④ 特点：a. 每一质点都以它的平衡位置为中心做振动，后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动。b波是传播能量的一种方式。.c波传播的是振动的形式，质点并不随波而迁移。d. 波可以传递信息（2）描述机械波的物理量 = 1 \* GB3 ① 波长：在波的传播方向上，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离叫做波长。说明：a. 在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）间的距离等于波长。b. 波的传播实质上就是波形的平移，波形在一个周期里向前平移的距离等于波长。 = 2 \* GB3 ② 频率f：波源的振动频率，就是波的频率。因为介质各质点做受迫振动，其振动是由波源的振动引起的，故各个质点的振动频率都等于波源的振动频率，波的频率不随介质的不同而变化，当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率