朱乐平-算法多样化的实践与思考(讲课提纲)8.pptVIP

关于算法多样化的几个观点 杭州市上城区教育学院 杭州现代小学数学教育研究中心 朱乐平 邮箱地址: zhulp@ 问题：什么叫算法多样化？ 算法多样化是指计算方法的多样化，即对同一个计算问题用不同的方法进行解决。 问题：你是否还记得在刚出生时，会不会做7＋6＝？ 你现在会做7＋6=13吗？你是什么时候学会的？ 你是怎么学会7＋6＝13的？ 有谁能十分清晰地解释： 　　一个小孩到底是怎么学会 　7＋6＝13的？ 观点：“孩子如何学会计算” 这样的问题，现在的科学（脑科学、心理学、教育学等等）还不能十分清楚地解释。 问题：对“7加几”这样的内容，原来的教材如何编写？教学怎样实施？ 例如: 有一套教材在编20以内的进位加法，7加几的内容时,按如下顺序编写： 例 : 7 + 6 = 如果我们让学生独立地去解决：7＋6＝？ 学生会用教材中给出的“凑十法”解决这个问题吗？ 可能会有多种方法。 观点：原来的教材与教学只想“快点”把“最好的方法”教给学生，忽视了学生自己原来解决问题的方法与思路。忽视学生的数学现实。 原来教师的备课思路：怎样把解决这类的问题的方法教给学生，我应该问什么问题，希望学生如何回答我的问题。 师：……。 生：……。 师：……。 生：……。 求两数相差多少，用减法。 现在的备课思路：学生可能会怎样解决这个问题，如何根据学生可能的解决问题的思路，引导学生，促进学生发展。 观点：现在的备课思路体现了以学生为本的理念，尊重学生的数学现实，能够更好地实现数学教育的目标。（实施算法多样化有利于教师转变观念。） 要把学生引导到一个我们想叫他们去的地方，必须要知道他们现在在哪里。 （2）先画16个圆中，再一个一个地去掉，当去掉7个时，就和9个圆一样多，算式是16-（7）=9，所以他们俩人相差7支铅笔； 上述的三种算法都是正确的，但如果学生的列式是以下三种情况，是否正确？ 9+7=16 16-7=9 16-9=7 你认为应该如何处理？如何引导？ 16－9＝7这种方法比其他的两种好吗？ 9＋7＝16或16－7＝9这两种思路有它自己的优点吗？ 从列综合算式的角度看：16－9＝7有优点。 从列方程式的思路看：9＋7＝16，16－7＝9有长处。。 可以这样处理： 第一步：要求学生在求出的这个数上做一个记号； 如，9+7=16，9+7=16，9＋（7）＝16 为什么要在求出来的数中，做上一个记号？ 每个人都有自己的思维过程，当他(她)要与其他人交流时，需要让其他人懂。 在这里让学生体会到：（1）这样表达可能会使其他人容易懂，（2）符号是可以任意的。 问题看上去已经彻底地解决了。学生如果是下面的做法，哪您怎么办？ 16-9=(7) 人类在自身发展的过程中，有许多“约定”，有些“约定”是“默认”的。这种默认常常是为了节约资源。 观点：经历算法多样化的过程，有利于学生实现人的社会化。（做人） 　　问题：算法是否越多越好？我们一定要启发学生得出“书上列举的每一种计算方法”吗？我们应该要求全班每一个学生至少有两种不同的方法解决同一个计算问题吗？ 全部否定！ 观点：算法多样化是对一个班集体来说的。是指当一个问题让全班学生去解决时，由于学生之间存在差异，所以一般都会有不同的方法。可见算法多样是一种“自然的状态”。 问题：是否所有计算课（新课）都要让学生经历算法多样化的过程？ 以乘法为例：两位数乘一位数；两位数乘两位数；三位数乘一位数；三位数乘两位数。 观点：不需要每个内容都算法多样化，要根据学生解决问题的情况来决定。从教师预设的角度看，需要整体考虑，系统设计。 谢谢！ * Langsam Deutlich 引申：解决问题策略的多样化。 Langsam Deutlich Langsam Deutlich 准备题： Langsam Langsam Deutlich Langsam Deutlich 问题：小明有9支铅笔，小红有16支铅笔，他们两人相差几支铅笔？ Langsam Deutlich （1）先画9个圆，再一个一个地画，画到7个圆时，就和16个圆一样多，算式是9+（7）=16，所以他们俩人相差7支铅笔； Langsam Deutlich Langsam Deutlich （3）在16个圆中，去掉9个，剩下7个，算式是16-9=7，所以他们俩人相差7支铅笔。 上面的算法都是正确的吗？ Langsam Deutlich