模态逻辑模态命题与推理.ppt

（二）复合真值模态命题推理 复合真值模态命题推理是根据复合真值模态命题 之间的等值关系或蕴含关系而进行的演绎推理。 例如，根据 □（pΛq） ? □pΛ□q 便有 甲胜诉而乙败诉，这是必然的； 所以，甲必然胜诉，而乙必然败诉。 常见的公式有： （1） □（p→q） →（□p→□q） （2） □（pΛq） ? □pΛ□q （3） ?（p V q） ? ?p V ?q （4） ?（pΛq）→ ?pΛ?q （5） □p V□q→□（p Vq） （6） □（p ?q） →（□p ?□q） （7） □（p→q） ?? ?（pΛ?q） （8） □（p→q）Λ□p→□q （9） □（p→q）Λ□?q →□?p （10） □（pVq）Λ□?p →□q （一）规范模态对当推理 规范模态对当推理是根据规范模态命题对当关系所进行的演绎推理。 例如，根据 ?OA? P ?A便有： 并非子女必须随父姓； 所以，子女可以不随父姓。 （二）复合规范模态命题推理 复合规范模态命题推理是根据复合规范模态命题之间的等值关系或蕴含关系而进行的演绎推理。 例如，根据 P（pVq） ? PpVPq 便有 自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉； 所以，自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解，或者可以撤回自诉。 常见的公式有： （1） O（p→q） →（Op→Oq） （2） O（pΛq） ? OpΛOq （3） P（p V q） ?Pp VPq （4） P（pΛq）→ PpΛPq （5） Op VOq→O（p Vq） （6）F（pVq） ?FpΛFq （7） FpVFq →F（pΛq） （8） O（p ?q） →（Op ?Oq） （9） O（p→q）ΛOp→Oq （10） O（p→q）ΛPp→Pq （11） O（p→q）ΛFq →Fp （12）O（pVq）ΛFp →Op （三）规范模态的条件推理 1.规范模态条件推理的含义 规范模态条件推理是根据规范模态命题所涉及的 行为之间的条件关系所进行的演绎推理。 例如： 证据应当在法庭上出示，并由当事人互相质证； 而只有当事人出庭才能互相质证； 所以，当事人必须出庭。 其推理形式为： Oq p←q Op 2.规范模态条件推理的种类 可分为必须条件推理、禁止条件推理和允许条件推 理三大类。所涉及到的公式有： OpΛ（p→q） → Oq OpΛ（q→? p）→ Fq FpΛ（q→p） → Fq FpΛ（? p→q）→ Oq PpΛ（p→q） → Pq PpΛ（q→?p）→ P?q （四）规范模态的强弱推理 1.规范模态强弱推理的含义 规范模态强弱推理是从一个较强或较弱的规范推出一个较弱或较强的规范的推理。它是根据规范制定者的同一立法意图或价值取向进行的。 2.规范模态强弱推理的种类 主要有两种: （1）由强到弱的规范推理。 （2）由弱到强的规范推理。 注意：规范模态强弱推理不是演绎推理，其结论有一定的或然性。 模态逻辑 ——模态命题和推理 一、真值模态命题 二、规范模态命题 三、模态命题推理 一、真值模态命题的含义 真值模态命题是断定事物情况具有必然性或可能性的命题。例如， 违反客观规律必然要受到客观规律的惩罚。 那个辩护人的意见可能是对的。 都是真值模态命题。 模态词： 1.“必然” 可用符号“□” 表示 2.“可能” 可用符号“ ? ”表示。 自然语言表示必然的还有“一定”、“必定”、“必将”、“总是”等。表示可能的还有“也许”、“大概”等。 二、真值模态命题的分类 必然肯定命题 □p （p可为复合命题） 必然否定命题 □?p 可能肯定命题 ?p 可能否定命题 ??p 三、真值模态命题的对当关系 ?□p ? ? ?p ? ??p ? □p ?? p ? □? p ?□? p ? ? p □p →? p □? p→??p 逻辑方阵图 □p 反对 □? p 矛盾 矛盾 差等 差等 ? p 下反对 ??p 一、规范模态命题的含义 规范模态命题是陈述人们的行为规范的命题。例如， （1）公安机关逮捕人的时侯，必须出示逮捕证。 （2）有诉讼权力能力的人可以作为民事诉讼的当事人。 （3）禁止用侮辱、诽谤等