第三章3空间数坐标变换.ppt

空间数据的坐标变换 地球与地理参数 地球是一个近似球体，其自然表面是一个极其复杂的不规则曲面 为描述和表达地球表面，必须选择一个与地球形状、大小相接近的椭球体来近似代替它 地球椭球的两个主要参数为长轴半径a，短轴半径b，以及三个派生参数：扁率、第一偏心率和第二偏心率 不同的地方，由于变形规律的特点，因此根据自己国家的具体位置和采用的投影选择适合自己的椭球体。例如我国。 中国使用的地球椭球体 1） 海福特椭球(1910) 我国52年以前基准椭球 a=6378388m b=6356911.9461279m α=0.33670033670 2）克拉索夫斯基椭球(1940 Krassovsky) 　北京54坐标系基准椭球 a=6378245m b=6356863.018773m α=0.33523298692 中国使用的地球椭球体 3）1975年I.U.G.G推荐椭球(国际大地测量协会1975) 　　 西安80坐标系基准椭球 a=6378140m b=6356755.2881575m α=0.0033528131778 4）WGS-84椭球(GPS全球定位系统椭球、17届国际大地测量协会) WGS-84 GPS 基准椭球　　 a=6378137m b=6356752.3142451m α=0.00335281006247 地图投影 建立地球表面上点与投影平面上点之间的一一对应关系 通过将不可展的球面投影到一个可展曲面上，然后将该曲面展开成为一个平面 实质是建立地球椭球面上的地理坐标 （经纬度）和平面上直角坐标之间的函数关系 地图投影 地图投影的基本分类 基于投影面与球面相互位置的分类 通常地图投影过程所采用的可展曲面有圆锥面、圆柱面和平面，对应的地图投影有圆锥投影、圆柱投影和方位投影 方位投影：以平面作为投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。 圆柱投影：以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。 圆锥投影：以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。 投影面与地球的相对位置： 正轴投影（投影面的中心轴与地轴重合） 斜轴投影（投影面的中心轴与地轴斜交） 横轴投影（投影面的中心轴与地轴垂直） 投影面与地球椭球体的相交位置 切投影（投影面与椭球体相切） 割投影（投影面与椭球体相割） 基于投影方法的分类 透视-几何投影：依据透视原理，根据视点、物点与像点之间的几何关系，来建立投影方程 几何-解析投影：首先根据经纬线形状确定投影方程的基本形式，然后再依据某种约束条件解析地推求出特定投影的基本方程 解析投影：依据人们给出的约束条件逐步推求经纬线的形状与投影方程 基于投影变形的分类 等角投影：投影后任意点处由任意两条微分线段构成的角度不产生变形。该种投影可以使得投影前后的形状保持不变，。 等面积投影：无论是微分面积还是区域面积在投影前后均保持不变。 任意投影：既不保持角度不变，也不保持面积不变，可能还存在长度变形。但当投影方向选择合适时，可以保证某一方向上的长度不变。 长度变形、面积变形和角度变形的关系 1）等积投影上不能保持等角特性， 2）等角投影上不能保持等积特性； 3）任意投影上不能保持等角和等积的特性； 4）等积投影的形状变形比较大； 5）等角投影的面积变形比较大； 6）等距投影的面积变形小于等角投影，角度变 形小于等积投影。 地图投影变形 地球上同纬度带经差相同的网格必具有相同的大小和形状。但是它们在投影中不一定能保持原来的大小和形状，甚至彼此间有很明显的差异. 7.2.1 地图投影变形种类 可以发现变形表现在长度、面积和角度三个方面。 分别用长度比、面积比的变化显示投影中长度变形和面积变形。如果长度变形或面积变形为零，则没有长度变形或没有面积变形。 角度变形即某一角度投影后角值与它在地球表面上固有角值之差。 1）长度变形 地图上的经纬线长度与地球仪上的经纬线长度特点并不完全相同，地图上的经纬线长度并非都是按照统一比例缩小的。 地球仪上经纬线的长度具有下列特点： 纬线长度不等,所有的经线长度都相等 同一条纬线上，经差相同的纬线弧长相等 2）面积变形 地图上经纬线网格面积与地球仪经纬线网格面积的特点不同，在地图上经纬线网格面积不是按照统一比