云南省民族中学2017届高三适应性考试(一)数学(理)试题-毕业论文.docVIP

PAGE 云南民族中学2017届高考适应性月考卷（一）理科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CABCBBDADCDA【解析】1．B集合的不等式解得，在数轴上表示出A，B的范围可知选C，故选C．2．，故选A．3．P：得或，q：定义域解得，q的解是p的解的一部分，故选B．4．由双曲线的定义知，所以，所以或9，故选C．5．因为，，所以，又，所以，故选B．6．由直观图可得原图如图1所示，且，， 所以，所以周长为16，故选B．7．由抛物线的对称性知，轴，且AB是焦点弦，故，图1，解得，故选D．图18．===，故选A．9．该多面体的立体图如图2所示，它的四个面为3个直角三角形和一个等边三角形，最大的是等边三角形BCD的面积，图2，故选D．图210． ，否；，否；，否；， 是，故选C．11．如图3，由题知，球的体积要尽可能大时，球需与三棱柱内切．先图3保证截面圆与内切，记圆O的半径为r，则由等面积法得图3，所以，又，，所以，所以．由于三棱柱高为5，此时可以保证球在三棱柱内部，若r增大，则无法保证球在三棱柱内，故球的最大半径为2，所以，故选D．12．由图分析（如图4），k不可能为负数，故排除D，选项A，B，C中均含，此时是函数与相切时切线的斜率，切点即原点，由图分析知k的另一取值应为函数与图4相切时的切线斜率，设切点为，图4则或，联立解得，所以，故选A．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题案1651【解析】13．由题意可得，选取的这6个个体分别为18，07，17，16，09，19，故选出的第4个个体编号为16．14．作出平面区域，不等式组表示的是一个开放区域（如图5），当x，y为和的交点A(3，2)，此时图5有最小值，所以．图515．，由，解得函数在区间(0，e]上单调递增，由，解得函数在区间[e，e2]上单调递减，所以函数单调递减的概率．16．由正弦定理得，所以，又，所以，故，．又，所以，由余弦定理得，所以，所以，所以c的最小值为1．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，因为，所以， ……………………………………………………（2分）与联立， ……………………………………………………（4分）解得，，所以，． ………………………………………………（6分）（Ⅱ）因为，且为等差数列，， ……………………………………………………………………（7分）把，，代入，解得，或（舍去）， ………………………………………………（8分）当时，，则， ……………………………（10分）． ……………………………（12分）18．（本小题满分12分）对服务好评对服务不满意合计商品质量好评8040120商品质量不满意701080合：（Ⅰ）由题意可得关于商品质量和服务评价的2×2列联表． ……………………………………………………………………………………（4分）所以，所以，在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品质量与服务好评有关． ……………………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）每次购物时，对商品和服务都好评的概率为，且X的取值可以是0，1，2，3，4，5．其中；；；；；． …………………………………（10分）所以X的分布列为 X012345由于，所以． ……………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：如图6，过点E作于点H，连接HD，又平面平面ABCD，图6EH在平面EBC内，BC是平面EBC和平面ABCD图6所以EH⊥平面ABCD，又平面ABCD， ……………………………………………………………（2分）所以，且，所以四边形EHDF是平行四边形， ………………………………………………（4分）所以，且EF在平面ABCD外，HD在平面ABCD内，所以平面ABCD． …………………………………………………………（6分）（Ⅱ）解：如图，连接HA，由（Ⅰ）得H为BC的中点，又，△ABC为等边三角形，所以，分别以HB，HA，HE为x，y，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系． ………………………………………………………………………………… （7分）则，，，，所以，，， …………………………………………………………………………………（8分）设平面EBF的法向量为，由，，得，设平面ABF的法向量为，由，，得． ……………………………………………………………（10分）所以，故钝二面角的余弦值是． ………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，可设点，点，，