义务教育衡阳县2017年湘教版八年级上册期末数学试卷含答案解析.doc

湖南省衡阳市衡阳县2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷　一.选择题：（每小题3分，共36分）1．在实数，0，﹣，506，π，0.1中，无理数的个数是（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个　2．已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（　　）A．55°，55° B．70°，40°C．55°，55°或70°，40° D．以上都不对　3．下列各式中，运算正确的是（　　）A．a6÷a3=a2 B．（a3）2=a5 C．=±11 D．（ab3）2=a2b6　4．下列是因式分解的是（　　）A．a2﹣a+1=a（a﹣1）+1 B．x2﹣4y 2=（x+4y）（x﹣4y）C．x2y2﹣1=（xy+1）（xy﹣1） D．x2+y2=（x+y）2　5．如图，矩形纸片ABCD的边AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，则折叠后DE的长为（　　）A．4 B．5 C．6 D．7　6．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACE，从下列条件中补选一个，则错误的是（　　）A．AB=AC B．DB=EC C．∠ADB=∠AEC D．∠B=∠C　7．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是a2和9，那么图中阴影部分的面积为（　　）A．3a+9 B．3a﹣9 C．a2﹣9 D．3a﹣3　8．有一个数值转换器，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是（　　）A．8 B．2 C．2 D．3　9．化简：（a+1）2﹣（a﹣1）2=（　　）A．2 B．4 C．4a D．2a2+2　10．下列说法中，正确的是（　　）A．直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5B．三角形是直角三角形，三角形的三边为a，b，c则满足a2﹣b2=c2C．以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形　11．某校对初二年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（　　）A．640人 B．480人 C．400人 D．40人　12．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，则S1=（　　）A．2 B．4 C．6 D．10　　二.填空题：（每小题3分，共21分）13．的平方根是　　　　　　．　14．分解因式：x3﹣4x=　　　　　　．　15．在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是　　　　　　．　16．如图所示，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是AE=1，CF=2，则EF长为　　　　　　．　17．已知3m=6，9n=2，则32m﹣4n=　　　　　　．　18．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为　　　　　　．　19．在等腰三角形ABC中，AB=AC=8cm，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于D，若△BCD的周长为10cm，则底边BC的长为　　　　　　．　　三.解答题：20．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）+ab2÷（﹣ab），其中a=2，b=﹣1．　21．计算：﹣22+++10×9．　22．（1）解方程：4（2x+1）2﹣16=0（2）分解因式：x3﹣6x2+9x．　23．已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E．证明：PD=PE．　24．某市教育局为了了解初二学生第一学期参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分初二学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=　　　　　　；（2）补全条形统计图；（3）求实践天数为5天对应扇形的圆心角度数；（4）如果该市有初二学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？　25．如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，S△ABF=24，求EC的长．　26．已知，如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，其中∠ABC=90°，∠DBE=90°．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．　　湖南省衡阳市衡阳县2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析　一.选择题：（每小题3分，共36分）1．在实数，0，﹣，506，π，0.1中，无理数的个数是（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】无理数．【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项．【解答】解：在实数，0，﹣，506，π，0.101中，无理数是：，π共2个．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的