相交线与平行线的复习6.pptVIP

相交线 两条直线相交 两条直线被 三条所截 邻补角,对顶角 垂线及其性质 对顶角相等 点到直线的距离 同位角,内错角,同旁内角 平行线 平行公理 平移 判定 性质 ※相交※ 1.直线AB、CD相交与于O,图中有几对对顶角？邻补角? 当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗? 2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角？ ∠AOC的对顶角是_______ ∠COF的对顶角是________ ∠AOC的邻补角是______ ∠EOD的邻补角是_______ 3.对顶角、邻补角的性质: O A B C D 1 2 3 4 A B C D E F O ∠BOD ∠DOE ∠COB, ∠AOD ∠DOF, ∠COE 对顶角相等 邻补角互补 什么叫垂直?图上怎么标记?怎么书写?怎样读? 有哪些方法画两条直线互相垂直? 垂线的基本性质是什么? 什么叫点到直线的距离? 直线外一点与直线上各点连接 的所有线段中，垂线段最短。 会画垂线 A ∟ D C B O ※垂直※ 你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗? A D C B E F 拓 展 应 用 如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。 C ∟ 理由:垂线段最短 在平面内,两条直线有几种位置关系? 什么叫平行线？怎样表示？怎样读？ 平行公理及其推论的内容是什么？ 有哪些方法画平行线？ 两直线被第三直线所截，构成的八个角中同位角有 ＿＿对，内错角有＿＿对，同旁内角有＿＿对. 平行线的判定方法有哪些？ 平行线有哪些性质？ 什么是平行线间的距离？ ∥平行∥ 4 ２ ２ F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 读下列语句,并画出图形 点p是直线AB外的一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行; 直线AB、CD是相交直线,点P是直线AB外的一点,直线EF经过点P与直线AB平行,与直线CD交于E. ． P A B C D C D A B P ． E F ∠1和∠2不是同位角， 练 一 练 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么? 1 2 1 2 ∵∠1和∠2无一边共线。 ∠1和∠2是同位角， ∵∠1和∠2有一边共线、同向， 且不共顶点。 1、观察右图并填空： (1) ∠1 与 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角; (3) ∠1 与 是内错角; 随堂练习 随堂练习 b a n m 2 3 1 4 5 ∠4 ∠3 ∠2 2、 指出图中的同位角、内错角、同旁内角 a b l m n 1 2 3 4 同位角:∠4与∠1 内错角:∠4与∠2 同旁内角:∠3与∠1 3.如图 ：∠1与哪个角是内错角？ A C B D E 1 2 答：∠ EAC 答：∠ DAB 答：∠ BAC,∠BAE , ∠2 ∠1与哪个角是同旁内角？ ∠2与哪个角是内错角? 1 4.如图，找出∠3的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。 8 11 10 3 5 7 4 2 6 9 12 同位角:∠7,∠12 内错角:∠5,∠10 同旁内角:∠6,∠9 5.如图,已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC 证明: ∵ ∠DAC= ∠ACB (已知) ∴ AD// BC (内错角相等,两直线平行) ∵ ∠D+∠DFE=1800(已知) ∴ AD// EF (同旁内角互补,两直线平行) ∴ EF// BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行) A B C D E F 6.如图，已知∠1 = ∠2，直线AC、BE交于B, ∠A +∠C=1800,求证：AF//BE 证明： ∵ ∠1 = ∠2 （已知） 　 ∴ BE//CD (内错角相等,两直线平行) 又∵ ∠A +∠C=1800 （已知） ∴ AF//CD (同旁内角互补,两直线平行) ∴ AF//BE (平行于同一条直线的两条直线互相平行) D A B C E F １ 2 7.如图，EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。 证明： ∵ EF⊥AB，CD⊥AB （已知） ∴ AD∥BC (垂直于同一条直线的两条直线互相平行) ∴ ∠EFB＝