正比例函数、一次函数的重要知识点.ppt

正比例函数、一次函数的重要知识点 正比例函数和一次函数是分别用 和 来定义的，其中x 是自变量，y是自变量x的函数，k是自变量的系数，b 是常数，这两种函数解析式都是方程，而且它的图象上的点的坐标都是对应方程的解，因此，一次函数与一次方程有密不可分的关系。  的图象的性质中 的增大而增大，此性质反映在图象上时是图象自左而右是“上升”的； 的增大而减少，此性质反映在图象上时，图象自左而右是“下降”的，如图 直线① 图象在一、二、三象限 ② 图象在一、三、四象限 ③ 图象在一、二、四象限  ④ 图象在二、三、四象限 如果在x轴上有两个点 ，则A、B两点的距离是| x2-x1|，如(-1，0)和(3，0)两点的距离就是 |3-(-1)|=4。在y轴上有两点A(0，y1)和B(0，y 2)，则A、B两点的距离是：|y2-y1|，如(0，2)和(0，-5)的距离是 |-5-2|=7。 两条直线 的交点坐标是方程组 { 的解。 例如：求y=x-2和y=-3x+1的交点坐标 。 例1.(1) 在 中，当常数n为何值时，y 是x 的正比例函数？ (2).下列函数 (1) y ＝3－2x；（2）y ＝ x； （3）y ＝ ＋2；（4）y ＝ ;（5）y ＝ + 2．其中一次函数的是______; (3).某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出，100分钟可以流尽，则油箱中余油量Q（升）与流出时间t（分）之间的函数关系是_______________， 自变量t 的取值范围是____________． 例2.在一次函数y ＝（m －3） 3中，若x≠0，则m 的取值为_________． 例3.从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟之内收费2.4元，3分钟后每加1分钟收1元（不足1分钟按1分钟计算），求t ≥3（分）时电话费y（元）与t 之间的函数关系式． 例4.下面图象中，不可能是关于x 的一次函数y ＝mx －（m －3）的图象的是（ ）． 例5.已知一次函数y ＝kx －k ，若y 随x 的增大而增大，则它的图象经过第（ ）象限． A．一、二、三  B．一、三、四 C．一、二、四  D．二、三、四 例6.已知：y ＋b 与x ＋a（其中a，b 是常数）成正比例．如果该函数图象过点（3，5），（2，2）．求其解析式． 所求函数的解析式为y ＝3x －4． 例7.已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A（－3，－2），及点B（1，6）．（1）求此一次函数的解析式，并画图象．（2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积． 练习: 1.一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第二、三、四象限，则k 和b 的值为（ ）．A．k ＞0，b ＞0  B．k ＜0，b ＞0C．k ＜0，b ＜0  D．k ＞0，b ＜0 2.已知直线y ＝2x ＋b 与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b 的值是（ ）． 3.一次函数y ＝kx ＋b，当－3≤x ≤1时，对应的y 值为1≤y ≤9，则kb 的值为（ ）． －6或14 4.若直线y ＝－x ＋a 和直线y ＝x ＋b 的交点坐标为（m ，8），则a ＋b ＝_______． 5.如果正比例函数y ＝3x 和一次函数y ＝2x ＋k 的图象的交点在第三象限，那么k 的取值范围是_____________． 6.已知m 是整数，且一次函数y ＝（m ＋4）x ＋m ＋2的图象不过第二象限，则m ＝______． 7.若一次函数y ＝kx ＋b 与y 轴交点的