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纠正常见错误 排除学习障碍姚宽（珠海市斗门区第二中学，广东 珠海 519100）摘 要：订正作业中出现的错误是学生再次调整、强化认知结构的过程.常见的错误有“数学概念模糊”、“运算求解能力弱”、“数学思维能力欠缺”、“数学思想方法运用不灵活”等四种，对于这些错误，教师要分析学生犯错误的原因，并透过错误发现有关问题，探究纠错策略，最终排除学习障碍.关键词：常见错误；错因分析；纠错策略；排除障碍一、数学概念模糊数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括及反映，它是数学学科的精髓、灵魂，是学生进行计算、解题、证明的依据，也是培养学生思维能力的良好素材.例1 计算：错解： 原式=0－＋5－－2=.错因分析：对零指数幂、负指数幂、绝对值的概念模糊：a0=0(a≠0), a-1= a-1=-a1(a≠0)，|a|=a，导致计算错误.这些错误也是学生常犯的，属于一种思维定势，想当然的认为，无视概念的存在.有些学生在刚学这些概念时不会出错，若隔的时间长，把概念给忘记了，就按自己的思维定势去犯错了，是属于没有真正理解概念.纠错策略 = 1 \* GB3 ①对同类概念运用错误进行归类、反思：是知识上的原因,还是思想上的原因？如何能做到以后不再犯同样的错？ = 2 \* GB3 ②学生对作业和测试中出现的概念错误题，先从课本中查阅有关概念，加强对概念的理解，再及时订正，找到错误的原因，在反思中提高对数学概念的理解.教师对易错的概念知识点：绝对值、零指数幂、负指数幂、三角函数值、轴对称图形、函数的定义等，以诊治题的形式强化训练，使学生避免再犯错.二、运算求解能力弱初中数学的运算主要是有理数、实数的运算，字母的运算，整式与分式的运算；求解有解一元一次方程、二元一次方程(组)、一元二次方程、不等式(组)，求函数解析式等代数内容，还有几何中的求长度、角度、面积等内容，以及统计与概率中涉及到的从图中提取信息，用列表法或画树状图法求概率等有关内容.运算不正确的原因常常是概念模糊,公式、法则遗忘和混淆或运用呆板的结果.例2 先化简，再取一个你喜欢的值代入求值.错解：原式= 当时，原式=5－5=0.常见错误分析：①解答程序不规范，有的学生不化简就求解，有的学生虽然化简了，但没有化到最简就去求解；②不会通分或通分后分解因式的意识和技能不强，不能有效约分化简，由前面的基础学的不好，而影响新知的接收；③首先去分母,把它与分式方程混淆，分式方程对分式化简产生了负迁移，将化简求值与解方程混为一谈；求解时，对分式的意义不理解，不能取0和1；④化简过程中符号出错.纠错策略 = 1 \* GB3 ①对于解不等式、分式的化简求值、整式的的运算等根据程序进行操作就能完成的程序性求解题. = 2 \* GB3 ②对于解答题中有探究性、应用性、综合性的非程序性求解题.不是光靠多练习就能避免出错,它考查的是解决数学问题的能力和数学素养,能力提升了,纠错也就成功了. 学生解题遇到的困难首先来自于理解题意和寻找解题途径，教师让学生亲自体验问题的发现、探索、讨论、求解过程，通过数学活动的参与掌握解题策略：观察、画个图形、引进辅助元、化动为静、适时分类、化为数学问题、从已知(定义)出发、转换思路,不断推进、化为熟悉情景、以简驭繁、进退互用、数形迁移、正难则反等,减少解题的盲目性,较快地确定解题方向,提高解题的正确性.三、数学思维能力欠缺数学思维能力有多种形式，这里只讨论逻辑思维能力、发散思维能力.（一）逻辑思维能力欠缺逻辑思维是数学思维的核心.逻辑思维能力是指正确地运用思维规律和形式，对数学对象的属性或数学问题进行分析综合、推理证明的能力.在数学学习中，概括要明确，推理要严密，过程要清晰，不允许有任何含糊之处，数学学习是培养逻辑思维能力的重要途径.由逻辑思维能力欠缺会使解题思维受阻或产生错解.例3 在一次数学课上，王老师在黑板上画出图1，并写下了四个等式：(1)；(2)；(3) ；(4) ．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）BEDBEDAC图1求证：是等腰三角形．错解：已知：，,求证：是等腰三角形．证明: ∵，，∴∴∴是等腰三角形．错因分析：受思维定势的影响，以为三个条件就可证两个三角形全等，思维混乱，运用了不成立的命题“SSA”去证明题目，即犯了“虚假理由”的错误.说明对两个三角形全等的判定定理掌握不透，上课时没真正弄懂定理的运用.中等偏下的学生易犯这种错误.纠错策略关注学生对证明的必要性的理解、对基本方法和基本过程的体验.引导学生从问题出发，根据观察、实验的结果，运用归纳、类比的方法先得出猜想，再用较规范的数学语言表述论证的过程，探索证明的不同思路并进行比较与讨论，开阔学生的视野，激发