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PAGE 25花坪镇六年级数学科“讲学案”第十二册 第一单元 第1课时 课题《负数的认识》学校 年级 班 学生： 教师： 一、知识链接据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则，我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义,刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法,我国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则除,《九章算术》定义有关正负运算方法外，东汉末年刘烘（公元206年）、宋代扬辉（1261年）也论及了正负数加减法则，都与九章算术所说的完全一致。特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外，还给出了关于正负数的乘除法则。他在算法启蒙中，负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是二次方程的根。而在欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔（1629年）才首先认识和使用负数解决几何问题,随着19世纪整数理论基础的建立，负数在逻辑上的合理性才真正建立。二、课前导学举例说说生活中有哪些相反的动作或者现象。起立、坐下；太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……1、表示相反意义的量。（1）引入实例。如果沿着刚才的话题继续思考下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子A、 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。B、 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。C、 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。D、一个蓄水池夏季水位上升1.5米，冬季水位下降1.2米。注意：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（2）尝试。怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？请同学们试着写出表示方法。 A B C D( ) ( ) ( ) ( )三、课堂研讨。像“－6”这样的数叫负数；这个数读作：负六。 “－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写，其实，过去我们认识的很多数都是正数。1、思考：正、负数能写完吗？ 注意：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。2、提升认识。观察温度计，说一说有什么发现？以 ℃为分界点，零上温度都用 来表示，零下温度都用 来表示。（或 都表示零下温度， 都表示零上温度。） “0”是正数,还是负数呢？（“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。）四、新知运用。今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。1、表示海拔高度。（“做一做”第2题。）通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。2、表示温度。（练习一第2题。）月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。3、小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按（ ）按钮。如果到储藏室取东西按（ ）按钮。4、表示时间。（练习一第3题。）5、 “净含量:10±0.1kg”表示什么意思花坪镇六年级数学科“讲学案”第十二册 第一单元 第2课 课题《负数的认识》学校 年级 班 学生： 教师： 一、课前导学1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？ -8 5.6 +0.9 0 -82 - 2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（ ）。3、某日傍晚，土溪街上的气温由上午的零上2摄氏度下降了3摄氏度，这天傍晚土溪街上的气温是（ ）摄氏度。二、课堂探讨（一）自学例3：1、出示例3：（1）你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（ ） （ ）