三角函数 三角函数公式表.docVIP

常见三角函数在 HYPERLINK /view/71628.htm \t _blank 平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设 HYPERLINK /view/3934559.htm \t _blank 旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x,y)。 　　在这个直角三角形中，y是θ的对边，x是θ的邻边，r是斜边，则可定义以下六种运算方法： 　　 基本函数英文表达式语言描述 HYPERLINK /view/536305.htm \t _blank 正弦函数Sine HYPERLINK /view/20184.htm \t _blank sin θ=y/r角α的对边比斜边 HYPERLINK /view/536314.htm \t _blank 余弦函数Cosine HYPERLINK /view/40658.htm \t _blank cos θ=x/r角α的邻边比斜边 HYPERLINK /view/629220.htm \t _blank 正切函数Tangent HYPERLINK /view/611239.htm \t _blank tan θ=y/x角α的对边比邻边 HYPERLINK /view/629484.htm \t _blank 余切函数Cotangent HYPERLINK /view/1421321.htm \t _blank cot θ=x/y角α的邻边比对边 HYPERLINK /view/629136.htm \t _blank 正割函数Secant HYPERLINK /view/188705.htm \t _blank sec θ=r/x角α的斜边比邻边 HYPERLINK /view/1369804.htm \t _blank 余割函数Cosecant HYPERLINK /view/148221.htm \t _blank csc θ=r/y角α的斜边比对边　　注：tan、cot曾被写作tg、ctg，现已不用这种写法。 非常见三角函数　　除了上述六个常见的函数，还有一些不常见的三角函数，这些运算已趋于淘汰： 　　 函数名与常见函数转化关系 HYPERLINK /view/1212614.htm \t _blank 正矢函数versin θ=1-cos θ HYPERLINK /view/1212617.htm \t _blank 余矢函数covers θ=1-sin θ HYPERLINK /view/4683450.htm \t _blank 半正矢函数havers θ=(1-cos θ)/2 HYPERLINK /view/4683479.htm \t _blank 半余矢函数hacovers θ=(1-sin θ)/2外正割函数exsec θ=sec θ-1外余割函数excsc θ=csc θ-1单位圆定义　　六个三角函数也可以依据半径为1中心为原点的 HYPERLINK /view/137830.htm \t _blank 单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形。但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在 0 和 π/2 HYPERLINK /view/84885.htm \t _blank 弧度之间的角。它也提供了一个图像，把所有重要的三角函数都包含了。根据勾股定理， HYPERLINK /image/86d5bac2e920fb200ef477de \o 查看图片 \t _blank ?? 三角函数单位圆的 HYPERLINK /view/5925.htm \t _blank 方程是：x^2+y^2=1 　　图像中给出了用弧度度量的一些常见的角。逆时针方向的度量是 HYPERLINK /view/29397.htm \t _blank 正角，而顺时针的度量是 HYPERLINK /view/29384.htm \t _blank 负角。设一个过 HYPERLINK /view/25440.htm \t _blank 原点的线，同 x 轴正半部分得到一个角 θ，并与单位圆相交。这个交点的 x 和 y 坐标分别等于 cos θ 和 sin θ。图像中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边且长度为1，所以有 sin θ = y/1 和 cos θ = x/1。单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度，但保持斜边等于 1的一种查看无限个三角形的方式。 　　对于大于 2π 或小于等于2π 的角度，可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为 2π的 HYPERLINK /view/447508.htm \t _blank 周期函数：对于任何角度 θ 和任何 HYPERLINK /