人口发展分析.docVIP

PAGE PAGE 1中国人口发展趋势分析素园[摘要]：中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据相关数据，运用合适的数学建模方法，对我国人口做出分析和预测是一个重要问题。对于问题一，主要采用的是对所给的数据运用MTALAB进行线性拟合的方法和SPSS 进行线性回归分析，得出相应的数学模型。对于我国人口出生性别比变化趋势的分析，结合已知1994—2005年的出生性别比数据（见附录8.1），以1994年的数据为基数，经过多次逐步拟合进行预测近几年（2006—2010）的变化趋势，最终选择了2次拟合；针对我国人口老龄化在近几年（2006—2010）变化趋势的分析，通过查阅《中国人口统计年鉴》和附件3中的数据对我国65岁以上人口比例通过加权平均值法得到“我国城乡人口数量与比率表”（见附录8.2），提取表中的老龄化系数和年份进行多元线性回归分析，最终选择了一元回归对其变化趋势进行预测；对于近几年（2006—2010）的城镇化的变化趋势，先将2001—2005 年的城镇化计算出来，得到2001—2005城镇化表（见附录8.3），再通过城镇化和年份进行多元线性回归分析，最终选择了一元回归分析对其变化趋势进行预测。最后得到三者在2006—2010的变化趋势（见表一）。对于问题二，从中国的实际情况和人口增长的特点出发，要解决对2010年至2050年每隔十年我国的中国人口的性别构成、老龄化程度和城镇化水平发展趋势预测。先采用了经典的动态离散模型对我国人口在2010年至2050年每隔十年人口数量进行预测，其间在对生育率和死亡率采用的是时间序列中的最小平方法拟合出生率和死亡率曲线，得到相应的模型。根据得到的模型对2010年至2050年出生率和死亡率预测，最后得到男女性别比及城乡人口比重（见表二）和人口老龄化程度预测分析（见表三）。关键词：人口发展趋势分析 线性拟合 动态离散模型 预测一 问题的重述中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。关于中国人口问题已有多方面的研究，建立了一些数学模型，例如：关于人口总体数量的拟合和预报，有指数增长模型和阻滞增长模型等；关于按年龄分组的人口数量的拟合和预报，有宋健、于景元的偏微分方程模型，以及相应的用于计算的差分方程组模型，相关知识在清华大学应用数学系姜启源教授编著的《数学模型》（高等教育出版社）一书中有详细记载，该书已经出版过三版，其中以第二版对人口模型的记载最为详尽。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，出生人口性别比持续升高、老龄化进程加速，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。国家人口计生委2007年初在中国人口网?发布的《国家人口发展战略研究报告》(附件1、附件2) 对有关问题做出了详细分析。在国家统计局的网站上可以查阅到1996年至2006年的年度人口数据资料（/tjsj/ndsj/），以及2005年全国1%人口抽样调查数据 （/tjsj/ndsj/renkou/2005/renkou.htm）。2007年全国大学生数学建模竞赛A题“中国人口增长预测”也提供了2001年至2005年全国人口按年龄、性别、城乡的人口抽样数据（不一定是1%人口抽样数据）（附件3）。问题一：有哪些信誉好的足球投注网站相关文献和数据，用数学模型方法分析近年来中国人口在出生性别比、老龄化和城镇化三个方面的变化趋势；问题二：从中国的实际情况和人口增长的特点出发，应用已有的数学模型，或自己建立数学模型，对于中国人口的性别构成、老龄化程度和城镇化水平，从2010年至2050年每隔十年的发展趋势做出预测。二 符号说明2.1问题一的符号说明：1 =1,2,3：分别代表市，镇，乡；2 ：的人口出生性别比（=1,2，3）；3 ：的人口出生性别比的二元线性回归二次项系数（=1,2，3）；4 ：的人口出生性别比的二元线性回归一次项系数（=1,2，3）；5 ：的人口出生性别比的二元线性回归常数（=1,2，3）；6 ：老龄化系数；7 ：老龄化对应的一元线性回归系数；8 ：老龄化对应的一元线性回归常数；9 :城镇化；10 ：城镇化对应的一元线性回归常数；11 ：城镇化对应的一元线性回归系数；12 ：年份的编号；2.1问题二的符号说明：1. 2.表示时刻岁人口的死亡率，。3.表示时刻岁妇女年生育率4.表示时刻岁男所占的百分比5.表示时刻岁女所占的百分比6.表示时刻岁人口的成活率7.表示时刻岁人口总数8.表示时刻岁人口的转移矩阵三 模型假设1 近几年来社会发展稳定，不会发生重大自然灾害和战争。2 不考虑近年来移民对总人口的影响。3近几年为2006—2010年。4由于2003年发生非典，2003年妇女生