一元二次方程解法经典习题及解析.doc

一元二次方程及解法经典习题及解析知识技能：一、填空题：1．下列方程中是一元二次方程的序号是 ． ③ 2．已知，关于2的方程是一元二次方程，则 3．当 时，方程不是关于X的一元二次方程．4．解一元二次方程的一般方法有 ， ， ， ·5．一元二次方程的求根公式为： ．6．(2004·沈阳市)方程的根是 ．7．不解方程，判断一元二次方程的根的情况是 ．8．(2004·锦州市)若关于X的方程有实数根，则k的取值范围是 ．9．已知：当 时，方程有实数根．10．关于x的方程的根的情况是 ．二、选择题：11．(2004·北京市海淀区)若a的值使得成立，则a的值为( ) A．5 8．4 C．3 D．212．把方程化为后，a、b、c的值分别为( ) 13．方程的解是( )=土1 14．(2006·广安市)关于X的一元二次方程 QUOTE
有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) 且15．(2006·广州市)一元二次方程的两个根分别为( ) 16．解方程较简便的方法是( ) A．依次为：开平方法、配方法、公式法、因式分解法 B．依次为：因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法用直接开平方法，用公式法，③用因式分解法用直接开平方法，②用公式法，用因式分解法17．(2004·云南省)用配方法解一元二次方程则方程可变形为( ) 18．一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) 且 且19．下列方程中有两个相等的实数根的方程是( ) 20．(2004·大连市)一元二次方程的根的情况是( ) A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根21．下列命题正确的是( )只有一个实根 有两个不等的实根C．方程有两个相等的实根 D．方程无实根三、解答题：22．(2006·浙江省)解方程23．用因式分解法解方程：24．解关于2的方程： 25．不解方程，判别下列方程根的情况． 26．已知关于z的方程当k为何值时，(1)方程有两个不相等的实数根?(2)方程有两个相等的实数根?(3)方程无实根?27．已知：无实根，且a是实数，化简28．k取何值时，方程有两个相等的实数根?并求出这时方程的根．29．求证：关于2的方程有两个不相等的实数根．30．求证：无论k为何值，方程都没有实数根．31．当是实数时，求证：方程必有两个实数根，并求两根相等的条件．32．如果关于z的一元二次方程没有实数根，求m的最小整数值．◆综合运用：一、填空题：33．方程是关于x的一元二次方程，则34．关于z的方程(1)当 时，这个方程是一元二次方程；(2)当 时，这个方程是一元一次方程．35．已知方程的根是则二、选择题：36．(2004·郴州市)方程的左边配成完全平方后所得方程为( ) D．以上答案都不对37．已知：关于2的方程有两个实数根，则m的范围为( ) 且38．已知a、b、c是的三条边，且方程有两个相等实数根，那么，这个三角形是( ) A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 39．(2004·海南省)已知关于2的方程有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是( ) 三、解答题： 40．用因式分解法解下列方程： 41．解方程42．(1)已知方程求证：或(2)已知方程求证：或43．m为何值时，方程有两个不相等的实数根?44．已知方程有实根，求m的取值范围．45．若关于2的方程有两个不相等的实数根，试化简代数式46、当m是什么整数时，与的根都是整数?◆47．求方程的实数解．48．设a、6、c为三角形的三条边长．求证：方程无实根．49．若方程有两个相等的实数根，且a、b、c是的三条边，求证：是等腰三角形．50．