以自我学习神经网路混合邻近有哪些信誉好的足球投注网站演算法作ATSP问题.docVIP

以自我學習神經網路混合鄰近有哪些信誉好的足球投注网站演算法作ATSP問題關鍵詞：非對稱旅行推銷員問題（ATSP）、鄰近有哪些信誉好的足球投注网站法、自我學習神經網路摘 要旅行推銷員問題（TSP）目前已被證實為NP-Complete的問題，由於定義簡單、複雜度高，多數新演算法莫不以其為測試標準，目前此類問題已有高效率演算工具能獲得很好的解答。TSP問題雖為古典組合最佳化問題，惟傳統研究多僅探討對稱型TSP問題，假若將對稱型TSP問題進一步推展至非對稱TSP問題（ATSP），由於問題解答有效組合數較對稱型TSP問題多出一倍，可能會因為問題解答有哪些信誉好的足球投注网站空間擴大，導致求解效率變差的現象出現。在各種最佳化演算法中，類神經網路屬於較新穎的演算法，1997年楊秉蒼提出混合型自我學習神經網路解TSP問題時，在16個測試範例有14個獲得最佳解，不過並未對ATSP問題作進一步的探討；為此本文嘗試以混合型自我學習神經網路解ATSP問題。為使解答有比較依據，範例方面以國際題庫（TSPLIB）有關ATSP的範例為測試對象，並以文獻最佳解及鄰近有哪些信誉好的足球投注网站法作解答品質的比較。經測試得到10個範例中，若以鄰近有哪些信誉好的足球投注网站法與文獻最佳解作比較，則鄰近有哪些信誉好的足球投注网站法相對誤差高出0.8% ~ 43.6%之間；若以混合型自我學習神經網路與文獻最佳解作比較，則混合型自我學習神經網路之相對誤差約高出0.0% ~ 3.3%之間。一、前言旅行推銷員問題（Traveling salesman problem, TSP）最早為美國軍方建立全國通訊路線所延伸出來的問題，TSP問題目前已被證實為NP-Complete的問題（問題求解時間，隨問題尺度增大，呈非多項式遞增的現象）【Garey 1979】。TSP問題定義：「一旅行推銷員到N個城市做生意，試找出一條從某城市出發並連貫所有城市，最後回到原城市，且城市至每城市間，只能去一次之最短旅行拜訪路徑，稱之」【楊秉蒼 2000】。由於TSP問題對於城市間的距離，無論由A城市至B城市或B城市至A城市，兩者路線距離均假設為相同，因此面對城市數N的TSP問題，其有效合法解答有(N-1)！/2組合法解答，以N=10的TSP問題而言，解答數有181,440種組合，若N=50其有效合法解答數有50！之多；由此得到吃TSP問題具有組合爆炸的特質，因此問題求解不能以窮盡有哪些信誉好的足球投注网站的方式，逐一求解。TSP問題對於兩城市間的距離是假設城市間來回均相等，惟實際應用並非所有城市來回的距離均為相等，所以城市間的距離可能為非對稱，此時問題型態稱為非對稱TSP問題，簡稱ATSP問題。ATSP問題求解的難度遠高於TSP問題，原因在於ATSP問題假設城市間來回距離為非等距，所以同樣尺度的問題，ATSP問題之有效合法解答數目，會較TSP問題多出一倍。以往研究者對於TSP問題求解方法大致分為兩類，一類為求問題最佳解的方法，另一類為啟發式的解法，以啟發式解法解TSP問題的方法有類神經網路【楊秉蒼 2000，李欣育 1990】、遺傳演算法【山村雅幸等 1992，林建良 1993，楊祥泰 1994】、限制規劃【葉怡成 1996】、門檻接受法等【韓復華等 1996】。其中，以類神經網路解TSP問題仍屬較新嘗試領域。以類神經網路解TSP問題最早可追溯自1985年Hopfield和Tank共同提出的Hopfield-Tank神經網路【Hopfield 1985】，此法開啟類神經網路於最適化應用的先例，雖然Hopfield-Tank神經網路在時間效益有較佳的表現，但仍受限於最陡坡降（Steepest descent）程序，使得網路常收斂於臨近起始局部極小值，造成網路不穩定性；另外，參數缺乏系統化設定亦是其缺點之一。其後，仍有許多學者提出不同的改進方法，在網路演算法方面有Van Den Bout和Miller結合模擬退火觀念，提出退火神經網路（Annealed neural network）【Van den Bout 1988】，Bernard 以自組織映射網路（Self-organizing neural ntwork）解TSP的問題【Bernard 1988】；在決策變數表達上，Brandt等【Brandt 1988】提出三下標的表示法；在能量函數方面，Szu【Szu 1988】提出更強約束力的能量運動方程，在改進的過程雖有學者提出許多方法，但解答品質及求解效率仍無法得到滿意的解答。目前 TSP問題已應用於各工商業領域，如貨物配送路線規劃、交通路線指派、車輛配送路線安排、進度排程等應用。二、類神經網路模式應用類神經網路（Artificial neural network）是透過大量簡單神經元件，組合而成之複雜可計算的網路，用以模擬人腦思維過程的一種計算工具。目前類神經網路應用上，大致可分為四類包含監督式網路（Supervised learning netwo