测量转动惯量的原理（精选篇）.doc

PAGE PAGE 1测量转动惯量的原理（精选1篇） 以下是网友分享的关于测量转动惯量的原理的资料1篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。 篇一 转动惯量的测量 摘要:本文是对转动惯量问题的讨论。首先介绍了转动惯量及其重要性。接着对转动 惯量的大小进行了讨论，规则均匀物体的转动惯量可由积分公式直接求得，而不规则、不均匀物体的转动惯量则需要用实验测得。实验测量转动惯量的方法有多种，其中用三线摆测量转动惯量是常用测量转动惯量的方法之一，本文主要讨论了用三线摆测量转动惯量，对这个实验的原理，数据，误差等做了详细的分析。 关键词：转动惯量 圆环 三线摆 目 录 引言 1 1 转动惯量简介 1 2 公式法测算转动惯量 2 2.1 转动惯量的计算公式 2 2.2 圆盘转动惯量的计算 3 2.3 公式法测算圆环转动惯量 4 3 三线摆法测量转动惯量 5 3.1 仪器和用具 5 3.2 实验原理 6 3.3 实验内容 8 3.4 实验数据与结果 9 3.5 误差分析 10 4 结论 11 参考文献 11 引言 转动惯量是刚体力学中描述刚体转动性质的物理量，是大学物理课程中一个学习重点。在科学技术日新月异的今天，转动惯量在越来越多的领域受到重视，在科学实验、工程技术、航空航天、体育运动等多个领域都是一个重要参量。所以研究转动惯量，分析用什么方法能够相对精准、便捷地测出物体转动惯量的数值大小非常必要。 1 转动惯量简介 转动惯量是量度刚体绕定轴转动时惯性大小的物理量，用字母I或J表示。这里的惯性主要是指回转物体保持其匀速率圆周运动或静止的特性。物体对某轴的转动惯量越大，则绕该轴转动时，其惯性就越大，也就是物体的角速度越难改变。 对于形状规则而且质量分布均匀的刚体而言，其转动惯量应用转动惯量的相关定义公式就可以计算得到。而对于生活中普遍存在的那些不规则物体或质量分布不均匀的物体的转动惯量，就需要用实验的方法测得。对于一个确定的物体而言，就比如一个车轮，它对于一个确定的轴，即车轴来说，转动惯量是一个相对确定的值，不随运动情况改变，和它是否运动，怎样运动都没有关系。 转动惯量的在转动中的物理意义与质量在质点在匀速直线运动中物理意义相当。质量是质点在直线运动中惯性大小的量度，而转动惯量是刚体在转动中惯性大小的量度。转动惯量主要描述力矩（M）、角加速度（?）、角动量（L）和角速度（?）这几个物理量之间的关系。 转动惯量的物理意义主要在以下公式的使用中体现。下面给出一些（绕定轴转动时）的刚体动力学公式。这些公式都在实际的生活生产中具有十分重要的意义。 2 公式法测算转动惯量 对转动惯量有了一个初步的了解之后，转动惯量的大小又和哪些量有关呢？能否精确量化呢？怎样知道一个物体的转动惯量呢？是否所有物体的转动惯量都可以计算得到呢？ 2.1 转动惯量的计算公式 按转动惯量的定义有 I??ri2?mi (2.1) 2 也就是说，刚体对转轴的转动惯量等于各质点到转轴的距离的二次方ri与各质点的质量?mi相乘再求和。 （1）（2）（3）由此可得，是刚体的总质量；质量的分布；转轴的位置，这三个量决 定了转动惯量的大小。对于任何一个刚体，必须指出所转轴，这样转动惯量才能确定的。所选转轴不同，即使是对于同一物体，转动惯量也是不同的。也就是说，转轴一旦变换，这个物体转动的特性也就发生了变化。必须说明，转动惯量与刚体当下是否绕轴转动与否，具体运动情况无关。 （2.1） 当刚体质量连续分布，也就是其密度均匀，式中求各个质元质量mi就可以 用求质量微分dm得积分替换，得 I??r2dm V (2.2) （2.2）积分遍及全部体积。用?表示其密度，用dV表示体积微分，则dm??dV，代入 式，即 若刚体是均质的，则 I???r2dV V I???r2dV V (2.3) (2.4) 转动惯量的单位我们从公式可以得出，它由质量和长度的单位决定。在国际单位制中为kg?m2。 此外，计算刚体的转动惯量时常会用到平行轴定理、垂直轴定理。同时，这两个定理也是对一个转动物体的固有物理性质的反应。 （1）平行轴定理 对于质量为m的一个刚体，一条转轴通过质心，另一条转轴与它平行，它们之间的动惯量有如下关系: I?IC?md2 (2.5) IC表示刚体对通过质心转轴的转动惯量，I表示此刚体对另一平行轴的转动惯量，d（2.5）表示这两轴之间的垂直距离。我们把叫做平行轴定理。 （2）垂直轴定理 有一薄板刚体，其厚度可以忽略不计。以z轴垂直薄板建立坐标系Oxyz，Oxy与薄板平面重合，刚体对z轴的转动惯量为 I