煤炭装卸场的最煤优操作.doc

煤炭装卸场的最煤优操作一、问题分析某煤矿公司经营的装卸设施中包括一个单个的大型倒煤台，每天运煤的火车将倒煤台的煤运往外地。 铁道部门每天发三列标准列车，装煤车到倒煤台的时间是在 上午5点到下午8点之间的任意时刻。每列标准煤车是由三辆机车组成，一列标准列车要用3小时装满而倒煤台的容量相当于 1.5 列标准煤车的装载量。当煤车到达倒煤台时，若不能立刻装煤，那么煤矿公司需向铁道部门交纳滞期费，每小时每辆机车5000元。此外，铁道部门每周四发一列大容量列车，该列车有五辆机车并能装两列标准列车的煤，其到达时间是在上午11点到下午1点之间，一个装煤工作班要用6个小时直接从煤矿运煤来把空的倒煤台装满。一个装煤工作班（包括它用的设备）的费用是每小时9000元；如果想要提高装卸速度，可以调用第二个装煤工作班来卸煤，而费用确为每小时12000元。出于安全的原因，当往倒煤台装煤时，不能往列车上装煤。每当由于往倒煤台装煤而中断往列车上装煤时，煤矿公司必须要向铁道部门付滞期费。在决定该倒煤台的装煤操作的年预期开支时，我们考虑以下几个主要因素： 1、为提高装卸速度，必须调用第二个装煤工作班以及调用第二个装煤工作班的次数。 2、每月所有滞期费的一个预期开支。 3、如果标准列车可以准时到达，制定一个日调度安排煤车时刻表，使装煤费用达到最小。 4、如果调用第三个工作班时，其费用为每小时12000元 ，是否能够降低年操作费用。 5、该倒煤台每天能否再装第四辆标准列车的煤我们解该题的关键是要计算得到最小操作费用和每月所缴纳的滞留费。由于每个星期的装煤状况大体相同，因此我们只需要要求出每星期的最小操作费用，就可以得出每年的最小预期开支。每天标准煤车到达的时间是在上午5点到下午8点之间任意时刻，而星期四将有四列煤车运煤，其中有一列大容量列车，这很可能会影响到星期五的装卸工作，所以星期四是比较特殊的一天，它的煤车时刻表的调度安排会对最优解有较大的影响。为了确定每星期的最小操作费用及滞期费，我们首先研究如何只使用一个装煤工作班的情况，随后再讨论使用第二个工作班及第三个工作的情况。二、模型假设1、装煤工作班在一天 24 小时内，随时可到场地工作，装煤系统一天24小时处于工作状态。2、每个装煤工作班的工作效率一样，装煤速度相同。即：两个工作班一起工作的速度是一个工作班工作的两倍。3、列车是随机到达的，到达时间服从独立均匀分布。即：每辆列车在上午5点到下午8点 之间的任意时刻时间到达倒煤台是呈独立均匀分布，相应地，大容量煤车在上午11点到下午1点 之间到达也是呈独立均匀分布。4、假设各列运煤车到达倒煤台的时间是相互独立的，他们之间没有任何影响。即：运煤车A的到达与运煤车 B 和 C 的到达无关。5、假设装煤工作班是随时待命，只要倒煤台一空，就应该立即往倒煤台装煤。并且各工序转换的时间可以忽略不计。6、场地的服务原则是“先来先装”，即先到的煤车装满煤开出倒煤台之后，下一列煤车才能开进倒煤台装煤。7、为提高装煤的操作速度，如果需要调用第二个装煤工作班时，可立即调用，并且各工作班的装煤速度相同，即：两个工作班一起工作的速度是一个工作班工作的两倍。8、假设根据需要被调来工作的第二、三个装煤工作班，他们工作以1小时为基本单位，1小时可运煤0.25个标准列车的容量。9、容量与装列车煤时间成正比，往倒煤台装煤的量也与装煤时间成正比，大容量的煤车的装车时间是标准煤车的两倍，需要 6 小时才能将其装满。10、为计算的方便，我们假设一年为365天，不考虑闰年。在各月的计算时，我们假设每月为30天。三、符号说明: 首列标准列车到达的工作时间.: 的概率密度函数(pdf).: 第一列与第二列标准煤车到达时间的间隔 . : 对已给τ值的δ pdf.: 第二列与第三列标准煤车到达时间的间隔:对已给δ和τ值的ε 的pdf.Pdf:ε，δ和τ的联合 pdf.:pdf 的值，这个值在它的定义域内是一致的，等于 2/1125 .:高容量煤车的到达时间:的 pdf .: pdf fη的值，这个值等于1/1125.:规则集 我的基本消费常量.:规则集 我的额外消费常量.: 时滞，指第一天末能完成工作而占用第二天的时间.:时滞消费，是额外消费.四、模型的建立和求解 1. 密度函数的概率分布 三列标准煤车，每一列煤车都具有随机一致分布，因此每列煤车的概率密度函数 (pdf) 是 = 0 ≤t≤15 具有累积密度函数(cdf) = 0 ≤t≤15 为求得密度函