人教版高中数学必修课习题答案详解.doc

数学必修四答案详解PAGE 第 第 PAGE \* MERGEFORMAT 1 页 共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 50 页第二章 平面向量2．1平面向量的实际背景及基本概念练习（P77）1、略. 2、，. 这两个向量的长度相等，但它们不等.3、，，，.4、（1）它们的终点相同； （2）它们的终点不同.习题2.1 A组（P77）1、 （2）.3、与相等的向量有：；与相等的向量有：；与相等的向量有：.4、与相等的向量有：；与相等的向量有：；与相等的向量有：5、. 6、（1）×； （2）√； （3）√； （4）×.习题2.1 B组（P78）1、海拔和高度都不是向量.2、相等的向量共有24对. 模为1的向量有18对. 其中与同向的共有6对，与反向的也有6对；与同向的共有3对，与反向的也有6对；模为的向量共有4对；模为2的向量有2对2．2平面向量的线性运算 练习（P84）1、图略. 2、图略. 3、（1）； （2）.4、（1）； （2）； （3）； （4）.练习（P87）1、图略. 2、，，，，. 3、图略.练习（P90）1、图略.2、，. 说明：本题可先画一个示意图，根据图形容易得出正确答案. 值得注意的是与反向.3、（1）； （2）； （3）； （4）.4、（1）共线； （2）共线.5、（1）； （2）； （3）. 6、图略.习题2.2 A组（P91）1、（1）向东走20 km； （2）向东走5 km； （3）向东北走km； （4）向西南走km；（5）向西北走km；（6）向东南走km.2、飞机飞行的路程为700 km；两次位移的合成是向北偏西53°方向飞行500 km.3、解：如右图所示：表示船速，表示河水的流速，以、为邻边作□，则表示船实际航行的速度. 在Rt△ABC中，，，所以因为，由计算器得所以，实际航行的速度是，船航行的方向与河岸的夹角约为76°.4、（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）.5、略6、不一定构成三角形. 说明：结合向量加法的三角形法则，让学生理解，若三个非零向量的和为零向量，且这三个向量不共线时，则表示这三个向量的有向线段一定能构成三角形.7、略. 8、（1）略； （2）当时，9、（1）； （2）； （3）； （4）.（第11题）10、，，.（第11题）11、如图所示，，，，.（第12题）12、，，，，（第12题），，.13、证明：在中，分别是的中点，（第13题）所以且，（第13题）即；同理，，所以.习题2.2 B组（P92）（第1题）1、丙地在甲地的北偏东45°方向，距甲地1400 km.（第1题）2、不一定相等，可以验证在不共线时它们不相等. 3、证明：因为，而，， 所以.4、（1）四边形为平行四边形，证略（第4题(2)） （2）四边形为梯形.（第4题(2)） 证明：∵，∴且∴四边形为梯形. （3）四边形为菱形.（第4题(3)） 证明：∵，（第4题(3)）∴且∴四边形为平行四边形又（第5题）∴四边形为菱形.（第5题）5、（1）通过作图可以发现四边形为平行四边形. 证明：因为， 而所以所以，即∥.因此，四边形为平行四边形.2．3平面向量的基本定理及坐标表示 练习（P100）1、（1），； （2），； （3），； （4），.2、，.3、（1），； （2），； （3），； （4），4、∥. 证明：，，所以.所以∥.5、（1）； （2）； （3）. 6、或7、解：设，由点在线段的延长线上，且，得 ， ∴ ∴ ∴，所以点的坐标为.习题2.3 A组（P101）1、（1）； （2）； （3）. 说明：解题时可设，利用向量坐标的定义解题.2、3、解法一：， 而，. 所以点的坐标为. 解法二：设，则， 由可得，，解得点的坐标为.4、解：，. ，，. ，所以，点的坐标为； ，所以，点的坐标为； ，所以，点的坐标为.5、由向量共线得，所以，解得.6、，，，所以与共线.7、，所以点的坐标为； ，所以点的坐标为； 故 习题2.3 B组（P101）1、，. 当时，，所以； 当时，，所以； 当时，，所以； 当时，，所以.2、（1）因为，，所以，所以、、三点共线； （2）因为，，所以